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section s correspond une section s, (s el s, étant équidis- 
tantes de Q) qui représente la position que prendrait s après 
rotation de 7 autour de L. Si l’on consilère de même deux 
antres sections ¢ ct /, équidistantes de Q, la forme de 
celles-ci est indépendante de celle de s et s,, mais on trou- 
vera encore : 1° que la rotation 2E autour de L amène 
<haque section en coïncidence avec elle-même; 2° que t, 
représente la position de t après rotation 5 autour de L. 
I suit de ce qui précède que le polyèdre P revient en 
coïncidence avec lui-même après une rotation a autour de 
l; done Lest un axe de symétrie de l’ordre n du polyèdre P. 
Observons que si n est impair, il est facile de s'assurer 
qu'à chaque sommet de s correspondrait un sommet de si 
symétrique du premier par rapport à Q; ce plan serait 
donc un plan de symétrie de P, qui rentrerait par suite 
dans la deuxième classe. Nous obtenons ainsi une troisième 
classe de polyèdres qui peuvent être superposables à leurs 
images : ces polyèdres n'ont ni centre ni plan de symétrie 
et sont ainsi constitués : « Un axe de symétrie d'ordre pair, 
° Perpendiculairement auquel les sections sont deux à 
» deux égales et tournées l’une par rapport à l’autre de 
D 7 si à est l’ordre de l'axe. » 
B) Si m est impair, en suivant une marche identique à 
la précédente, on arrive à conclure que P devait coïncider 
avec P'avant la rotation; on est donc ramené au cas d’un 
polyèdre centré (°). 
Ù) S ne coïncide pas avec S’. Si S étant amenée en coïn- 
C) On arriverait aux mêmes résultats si, dans x) et 8), on essayait 
de superposer P à P’ par plusieurs rotations successives de = autour 
de L. o o 
