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pas dans les polyèdres formés par leur ensemble, vu que, 
par définition, les groupes considérés n’admettent pas de 
plans de symétrie; donc, etc. 
Possibilité dans les cristanr d'un genre d'hémiédrie don- 
nant des formes conjuguées superposables, quoique ne 
possédant ni centre, ni plan de symétrie. 
Il nous reste à chercher s’il est possible de rencontrer 
parmi les formes cristallines des solides de la troisième 
classe. Ces solides, évidemment hémiédriques, vu qu’ils 
n'ont pas de centre, sont caractérisés par un axe de symé- 
trie d'ordre pair n, qui était de l’ordre 2n dans le solide 
dont ils dérivent par hémiédrie (fig. 4). Or, on sait que 2n 
ne peut être que 2, 4 ou 6; donc : n = 2 ou 5, et, comme n 
esl pair, il ne reste que n = 2 et partant 2n = 4. Les seuls 
Syslèmes possédant des axes quaternaires étant les sys- 
tèmes cubique et quadratique, c'est seulement parmi les 
groupes hémiédriques de ces derniers qu'il faut chercher 
les polyèdres de la troisième classe. 
Système cubique. — La figure 4 montre que le groupe 
auquel l’hémiédrie doit être appliquée est centré; de 
manière qu'il faut partir du système holoédrique lui-même: 
814, 4A;, 6L2, C, 3I, GP, et voir si, par hémiédrie, on 
peut obtenir des polyèdres conjugués, sans centre ni plans 
de symétrie, possédant 3A, et superposabies entre eux. 
Soit (fig. 5) un cube, dont nous désignons un angle par a; 
la présence des 3A, entraîne l'existence de trois autres 
angles a disposés comme l'indique la figure; pour la même 
raison les angles A sont égaux entre eux. Si l'on 
par b une arête parallèle à laxe des y, la présence des At 
