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qu'il a trouvée par induction. Cet intelligent Géomètre n’a 
donc pas lu l’Introduction à Analyse, ni le Calcul diffé- 
rentiel de M. Bertrand, ni les Recherches sur quelques 
produits indéfinis? L'esprit d'invention ne suffit pas : il y 
faut joindre un peu d'érudition. 
De l'égalité d'Euler, l’auteur conclut, naturellement, 
certains théorèmes d’arithmétique connus. 
En résumé, le Mémoire n° 1 ne résout pas la Question 
proposée. Mais comme il contient des parties intéressantes, 
et que l’auteur semble animé du feu sacré, je crois qu’il y 
a lieu de remettre, au Concours, cette même question. 
Mémoire n° 2 (citation latine). 
Ce Mémoire, ou plutôt cette Note, en cinq pages, est un 
simple programme, qui m'a vivement intéressé : s’il était 
développé et corrigé, il formerait, je pense, une œuvre 
remarquable, peut-être digne du prix. 
L’auteur a eu l'heureuse idée de chercher des relations 
entre les fonctions de Jacobi et les quantités À(q), 
À(q?), etc. Je crois que, pressé par le temps, il a commis 
des fautes de calcul (*). 
La note se termine par la belle formule 
x 1 1 sin up 
MS + F 2 PT en 
dans laquelle, à ce que je crois : 
| gee”, i=V—i. 
p ) En partant de quelques-unes de ces relations, je trouve l'égalité 
 O+gægege. Jets ge 29 g + 2 2 t 
évidemment fausse. 
