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 el de telle maniere que : 1° y\, y% ... yl n ' onl enlre 

 eux aucune relation du premier degre; 2° aucun des 

 termes 0^ n'est exprimable lineairement au raoyen des 

 quanliles Qf/j, Q,"/,, ... Q,_,x„ G,+iX« ••■ Q <X" 



II. Les covariants y ( (i = l, 2, ... t) sont exprimables 

 par 



% .(±x\ lX % ..*w„y-=p P , .... (4) 



P designanl une operation polaire. 



III. Les coefficients lineairemenl independanls de 9 

 sont en nombre 



>M?) -».(*) +'*.<*) +...-- N.fx,); . . (5) 



de plus, N c (x) est completement determine par les degres 

 de yen x\, a2, ... a?l — 1. 



IV. Les coefficients de covariants primaires lineaire- 

 ment independanls n'ont entre eux aucune relation du 

 premier degre. 



3. II resulte de I'equalion (1) que si le covariant y 

 depend effectivement de h series de variables, il con- 

 tient (H), (x2) ... (a7*) a des degres different de zero; en 

 outre, y est developpable comme somme £11 de produits 

 de determinants 



61 =xl, «2 = (±»ix2), 93 « (± x\x2x3) ..., 

 ... 5/i = (±xlx2...x/0; 



el chacun des produits II a, au moins, un facteur GA. 



Toute polaire de II est un agregat G de determinants, 

 d'ordres 1 , 2 ... h, formes au moyen de variables ; de merae 

 que le produit n, chaque lerme de I'agregat G contient 

 au moins un determinant d'ordre h. Ainsi, les polaires 



