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Done, si fan fait correspond™ a chaque covarianl 

 primaire y line polaire w^ conlenant le meme nombre 

 de variables, on obtient le systeme le plus general des 

 fonctions indecomposables auxquelles on pent reduire les 

 fonctions invariantes <p. Les divers developpements de <p, 

 exprimes par la formule. (12), sont equivalents, termes a 

 termes; Ieur seule difference se rapporte au choix des 

 quanlites w^ mises en evidence. 



Les polaires w^ differenles des ^, ne peuvent pas etre 

 definies de la meme maniere, quels que soient les degres 

 de ^ par rapport aux variables; e'est ce qui resulte de 

 I'equalion (10). 

 [formule (1)] : 



et, comme nous I'avons etabli anterieurement (*), ces 

 equations sont caracterisliques. 



Or, le but d'une reduction elant de ramener 1'etudedes 

 fonctions invariantes a celle des fonctions requites, il est 

 necessaire que Ton puisse reconnaitre, par un procede 

 uniforme, si une fonction donnee est, ou n'est pas, un 

 element de reduction. D'apres ces considerations, la decom- 

 position de tp suivant la formule (12), doit etre rapportee 

 aux elements w^ = ^; e'est ce qui correspond au deve- 

 loppement (3). Ainsi, la reduction aux covariants pri- 

 maires est la plus complete que Von puisse etablir. 



