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gewissenhafte Amtsführung die Anerkennung aussprach. Ueber An- 

 suchen des Mitgliedes Šafařík wurde demselben zur Anschaffung von 

 Instrumenten behufs Fortsetzung seiner stenographischen Studien 

 eine Subvention von 400 fl. bewilligt. Hierauf wurden die Herren : 

 Prof. Dr. Gustav Laube in Prag zum ausserordentlichen, Dr. Ottokar 

 Feistmantel in Breslau und der Berg-Ingenieur und Dozent Rudolf 

 Helmhacker in Leoben zu correspondirenden Mitgliedern für die 

 mathem.-naturwiss. Classe vorgeschlagen. 



Sitzung der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe 

 am 6. Febroar 1874. 



Vorsitz : Krejčí. 



Prof. Dr. E. Bořický sprach: „Ueber böhmische Nosean- 

 phonolithe. 



Assistent K. Zahradník hielt folgenden Vortrag: „Ueber 

 harmonische Punktsysteme auf rationalen Curven dritter und vierter 

 Ordnung." 



1. Die Gleichung einer rationalen Curve dritter Ordnung, näm- 

 lich C 4 3 , wenn man die Doppelpunktstangenten zu Coordinatenaxen 

 wählt, ist 



ax 3 -(- bx 1 ]) -f- cxy 1 -\- dy % c? hxy (1) 



oder mit Anwendung des rationalen Parameters u : 



hu 



a -4- bu + cu 2 -4- du 3 



hu* (2) 



V ~~ a-j-bu + cu 2 +du* 

 Die Gl. (1) können wir auch in Form 



ax 3 -[-dy 3 ^-xyA — 0, (1') 



wo A — bx-\~cy — h ist. A=zO bedeutet, wie am anderen Orte be- 

 wiesen wurde, die Polare des Doppelpunktes in Bezug auf den In- 

 volutionskegelschnitt. 



2. Die Gleichung der Tangente im Punkte u ist 



x (du* — bu 1 — 2au) -\-y(a — cu* — 2du 3 ) + am 2 = 0. (3) 

 Fassen wir nun r, y als constant, als Coordinaten eines festen 

 Punktes in der Ebene der C 4 3 auf, so geben die Wurzeln der Gl. (3) 

 in Bezug auf u die Parameter der Berührungspunkte der aus dem 

 Punkte (x,y) zur 6' 4 3 gelegten Tangenten. 



