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sei vielmehr der Gesammtwiderstand nu -4- h 4- ^— — R-L -1 - 



wobei h allenfalls den Widerstand beliebiger Zuleitungsdrähte be- 

 deuten mag. Die obige Formel gestaltet sich demnach so: 



ne n r 



Betrachten wir zunächst nur die Drahtdicke als veränderlich, 

 so findet man mit Hilfe der bekannten Regeln der Differenzialrechnung 

 unmittelbar, dass dieser Ausdruck des Glühwerthes y für 



— ^ =R 5) 



zu einem Maximum wird. Während also die graphische Methode 

 nur von Fall zu Fall die Existenz eines solchen Maximums für eiue 

 bestimmte Drahtdicke nachweisen Hess, gibt uns die Rechnung auch 

 die allgemeine Bedingungsgleichung an und lehrt, dass das besagte 

 Maximum jener Drahtdicke entspricht, welche den Widerstand des 

 glühenden Drahtes dem halben Widerstände des ganzen Schliessungs- 

 kreises gleich macht. Nimmt man den Draht dicker, so wächst zwar 

 die Stromstärke, der Glühwerth nimmt jedoch ab. 



Dass es ferner im Allgemeinen zwei Drahtdicken gibt, welche 

 einen gegebenen Glühwerth bedingen, lässt sich viel einfacher als 

 auf graphischem Wege sofort aus dem Umstände entnehmen, dass 

 der einem gegebeneu Glühwerthe entsprechende Drahthalbmesser 

 vermöge der vorstehenden Ausdrücke für den Glühwerth (3) und 4) 

 durch eine Gleichung vom zweiten Grade bestimmt ist, nämlich 



ne \/r ne \ 2 a ^ 



r — 4y~R ± T \~4y~R) IHf' 



welche uns noch den weiteren Aufschluss gibt, dass die beiden 

 Werthe des Radius für eine gewisse Drahtlänge 



_ «_ n*e* 



~ e ' 16 y*R J 



welche das Nullwerden des Ausdruckes unter dem Wurzelzeichen be- 

 wirkt, zusammenfallen. Wird diese Drahtlänge überschritten und 

 somit der zweiwerthige Ausdruck für den Drahthalbmesser imaginär, 

 so ist der gegebene Glühwerth (unter sonst gleichen Umständen) 

 nicht mehr erreichbar. 



Was endlich den in den oben angeführten Constructionen er- 

 sichtlich gemachten Zusammenhang zwischen Drahtlänge und Platten- 

 zahl betrifft, so liegt derselbe in dem so eben abgeleiteten Ausdrucke 

 7), der auch in der Form 



