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darstellt mit konvexer Krümmung, im dritten Falle hingegen ebenfalls 

 als Curve, aber mit konkaver Krümmung. 



Im Allgemeinen wird es wohl möglich sein, zwei Ob: 

 jektive zu finden, die entgegengesetzte Fehler haben, aber es 

 würde höchstens zufällig vorkommen, dass diese Fehler für 

 beide Objektive auch gleich wären. 



Man ist also in diesem Falle in der Lage, durch eine 

 passende Anwendung dieser Objektive mit entgegengesetzter 

 Abweichung, eine durch die andere zu kompensiren, d. h. 

 ein vollkommen korrektes Bild mit zweimaliger Aufnahme 

 abwechselnd mit beiden Objektiven zu erhalten. 



Ist nun cp die Abweichung für das eine Objektiv, — ip 

 für das andere, so erhält man zwei Gleichungen: 



(p = Wo - gp, — <p 2 



ý — l/> 2 — (l»"ll> l 



und es ist klar, dass man durch eine passende Wahl von m 2 und p 2 

 die Werthe von cp und — ý gleichmachen kann ; diese Bedingungs- 

 gleichung wird sein : 



nir, 2 <p t — <p 2 — t^o — ft 2 2 i>± oder : 



m 2 2 9>1 + řV ^1 = ^2 + 9>2 



Die meisten aplanatischen Linsensysteme, z. B. jene von Darlot 

 in Paris bestehen nun aus einem positiven und negativen Linsen- 

 system, deren Abweichungen sich gegenseitig nahezu heben, sind 

 dabei aber so eingerichtet, dass man das positive von dem negativen 

 System mehr oder weniger entfernen kann. 



Begreiflicher Weise wird sich dann die Vergrösserung m 2 durch 

 das negative System wohl etwas ändern, jedoch viel weniger rasch, 

 als die Rückstände der Abweichung, und für eine bestimmte Ent- 

 fernung des Objektes von der Linse wird es geschehen können, dass 

 bei Verschiebung der Linsen gegeneinander die Abweichung der 

 konibinirten Systeme durch Null in die entgegengesetzte übergeht, 

 wenn nämlich : 



« 2 2 g> 1 — <p 2 ^5 ^2 — ř*2 2 ^i °^ cr : 

 m 2 °-(p x -f th" ^i < 92 + ^2 

 wird ; man kann in diesem Falle also auch mit einem Objektive 

 auslangen, und zwar wird an diesem, wegen m 2 = ft 2 i da die Veř* 

 grösserung sich nur sehr wenig ändern kann, nahezu : 



»h 2 (9>i + ^i) #> *h -h^a 

 sein, jenachdem die Lage der Linsen dem Nullpunkte der Abweichung 

 entspricht, wo das Gleichheitszeichen gilt oder nicht. 



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