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übrigen vollständig und eindeutig bestimmt, und überdiess herrscht 

 zwischen den vier Punkten vollständige Vertausehungsfähigkeit. 



Aus den beiden erwähnten Gleichungen von der Forin (1) könnte 

 man einen der vier Parainenter, z. B. x 4 elimiuiren, und erhielte 

 eine Bedingungsgleichung 



/' (x&Xz) — O 



für drei in einer Geraden liegenden Punkte. Diese Gleichung 

 müsste aus den obigen Gründen symmetrisch in x x x 2 x 3 und in Beeng 

 auf jeden der drei Parameter vom zweiten Grade sein. Im Allge- 

 meinen könnte man ihr somit die Form geben : 



(x\ 1 6 3 (x) t -4- K (x) 2 4- b, (x), -f b ] + 



(#)i h 0*)a + °* ( x ') 2 + <u (a?), + c oJ + 



[d 3 (s), + d 2 {x\ -f d, (x\ + d ] = 1 1 ) 



Für a? t = x % =. x % erhält man eine Gleichung sechsten Ghradefl 

 für die sechs Intiexionspunkte einer solchen Curve; für x 3 = x 2 

 erhält mau eine Relation zwischen dem Berührungspunkte x., einer 

 Tangente und dem Schnittpunkte der Tangente mit der Curve u. s. w. 

 Als Beispiel führen wir den Fall an, wo die Curve — welche im 

 Allgemeinen wie aus (4) sich leicht ableiten lässt, drei Doppelpunkte 

 besitzt — drei Rückkehrpunkte- hat. In diesem Falle lassen sich die 

 beiden Bedingungen für vier Punkte auf einer Geraden in die Form 

 bringen : 



(x) t - O 

 (*)4 + (*) 2 = 3 



Eliminirt man in beiden Gleichungen den Parameter x 4 , so 

 erhält man : 



als Bedingungsgleichung, dass drei Punkte in einer und derselben 

 Geraden liegen. 



Sezení třídy pro filosofii, dějepis a filologii dne li. cenenee 1874. 

 Předseda: Tomek. 



Prof. Jos. Kolář přednášel: „O nosovkách polabských a jich 

 poměr k nosovkám polským a staroslovanským. 11 



