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Führen wir nun diese Construction auf einer Kugel (Fig. 3) 

 aus und ersetzen wir den mittleren Gürtel durch den Parallelkreis 

 AA^ der Polhöhe a, die Parallelen 

 BB L und CC L durch die von A A 2 um 

 den Winkel q entfernten Parallelkreise 

 BB 2 und CC 2 , so können wir uns 

 letztere zwei wieder durch eine Schaar 

 cylindrischer Röhren verbunden den- 

 ken und insofern von einer mittleren 

 Winkelgeschwindigkeit beider Gürtel 

 sprechen. 



Nun ist aber die Winkelgeschwin- 

 digkeit in BB 2 gegeben durch 



2a cos (cc — q) 

 und die Masse daselbst proportional 

 dem Halbmesser Bsin(cc — q) des Parallelkreises BB 2 , somit die 

 lebendige Kraft daselbst proportional dem Ausdrucke ±a 2 R,sin(cc — q) 

 cos 2 (#—(>), und ebenso jene im Parallelkreise CC 2 proportional dem 

 Produkte áa 2 Bsin (cc -f- q) cos" (k~\- p), endlich die lebendige Kraft 

 beider Gürtel zusammen bei der mittleren Winkelgeschwindigkeit V 

 proportional der Grösse 



Y'B [sin (cc— q) -f- sin (cc -f- q)]. 



Wir erhalten mithin 



V2 . 2 sin (cc — q) cos- (a—Q) -\- sin (cc -f- q) cos 2 (cc -f- q) 



sin (cc — q) -{- sin (cc -\- q) 

 oder nach gehöriger Reduction 



, sin 3a cos Sq 1 

 ' sin cccos q J ' 

 ein Ausdruck, der für die Polhöhe « = 60°, also für die Breite 

 ß = 30° von q unabhängig wird und sodann V = a giebt. *) 



Es gilt nun hier ganz dasselbe, was wir früher bezüglich des 

 Kreiscylinders gesagt haben, und wir können aus den dort angeführten 

 Gründen mit Rücksicht auf das letzte Resultat behaupten: 



Wenn die Oberfläche der Erde mit unseren Elementarcylindern 

 erfüllt wäre, so müssten sich zu beiden Seiten des Aequators in einer 

 Breite von 30° stromlose Gürtel bilden; zwischen diesen entstünden 



^4 



Din Qcť 



*) Für a — wird bekanntlich . := 3. 



sincc 





