﻿208 
  

  

  REMARKABLE 
  ARRANGEMENT 
  OF 
  NUMBERS. 
  

  

  MAGIC 
  CYCLOVOLUTE. 
  

  

  

  

  

  

  

  

  

  Secondary 
  Circles 
  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  A 
  

  

  

  

  

  

  A' 
  

  

  

  B 
  

  

  

  

  

  B' 
  

  

  

  51 
  

  

  37 
  

  

  44 
  

  

  42 
  

  

  49 
  

  

  67 
  

  

  21 
  

  

  60 
  

  

  26 
  

  

  65 
  

  

  27 
  

  

  61 
  

  

  20 
  

  

  66 
  

  

  25 
  

  

  43 
  

  

  45 
  

  

  36 
  

  

  50 
  

  

  41 
  

  

  34 
  

  

  59 
  

  

  29 
  

  

  54 
  

  

  32 
  

  

  18 
  

  

  75 
  

  

  13 
  

  

  70 
  

  

  16 
  

  

  74 
  

  

  19 
  

  

  69 
  

  

  14 
  

  

  72 
  

  

  58 
  

  

  35 
  

  

  53 
  

  

  30 
  

  

  56 
  

  

  36 
  

  

  50 
  

  

  41 
  

  

  47 
  

  

  38 
  

  

  20 
  

  

  66 
  

  

  25 
  

  

  63 
  

  

  22 
  

  

  44 
  

  

  42 
  

  

  49 
  

  

  39 
  

  

  46 
  

  

  60 
  

  

  26 
  

  

  65 
  

  

  23 
  

  

  62 
  

  

  53 
  

   26 
  

  

  30 
  

   65 
  

  

  56 
  

   23 
  

  

  33 
  

   62 
  

  

  55 
  

   24 
  

  

  69 
  

   42 
  

  

  14 
  

  

  49 
  

  

  72 
  

   39 
  

  

  17 
  

   46 
  

  

  71 
  

  

  40 
  

  

  29 
  

  

  50 
  

  

  54 
  

   41 
  

  

  32 
  

  

  47 
  

  

  57 
  

   38 
  

  

  31 
  

  

  48 
  

  

  13 
  

  

  70 
  

  

  16 
  

  

  73 
  

  

  15 
  

  

  66 
  

  

  25 
  

  

  63 
  

  

  22 
  

  

  64 
  

  

  75 
  

  

  13 
  

  

  70 
  

  

  16 
  

  

  73 
  

  

  59 
  

  

  29 
  

  

  54 
  

  

  32 
  

  

  57 
  

  

  35 
  

  

  53 
  

  

  30 
  

  

  56 
  

  

  33 
  

  

  19 
  

  

  69 
  

  

  14 
  

  

  72 
  

  

  17 
  

  

  61 
  

   12 
  

  

  20 
  

   74 
  

  

  66 
  

   19 
  

  

  25 
  

  

  69 
  

  

  63 
  

   14 
  

  

  45 
  

  

  28 
  

  

  36 
  

  

  58 
  

  

  50 
  

   35 
  

  

  41 
  

   53 
  

  

  47 
  

   30 
  

  

  21 
  

  

  68 
  

  

  60 
  

  

  18 
  

  

  26 
  

   75 
  

  

  Co 
  

   13 
  

  

  23 
  

   70 
  

  

  37 
  

  

  44 
  

  

  42 
  

  

  49 
  

  

  39 
  

  

  52 
  

  

  34 
  

  

  59 
  

  

  29 
  

  

  54 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  360 
  

  

  

  

  

  

  

  

  

  A' 
  

  

  B 
  

  

  Volutes. 
  

   B' 
  A, 
  B 
  

  

  A', 
  B 
  A, 
  B' 
  A', 
  B' 
  

  

  51 
  

   34 
  

  

  12 
  

  

  61 
  

  

  67 
  

  

  18 
  

  

  28 
  

   45 
  

  

  27 
  

  

  68 
  

  

  43 
  

  

  52 
  

  

  12 
  

  

  37 
  

  

  27 
  

  

  18 
  

  

  68 
  

   61 
  

  

  67 
  

  

  58 
  

  

  52 
  

   45 
  

  

  51 
  

   74 
  

  

  28 
  

  

  43 
  

  

  74 
  

  

  21 
  

  

  58 
  

  

  37 
  

  

  21 
  34 
  

  

  36 
  

   53 
  

  

  75 
  

   26 
  

  

  20 
  

  

  59 
  

  

  44 
  

  

  35 
  

  

  60 
  

   13 
  

  

  19 
  

   66 
  

  

  59 
  

   50 
  

  

  60 
  

   53 
  

  

  19 
  

   42 
  

  

  36 
  

   29 
  

  

  35 
  

  

  26 
  

  

  20 
  

   13 
  

  

  75 
  44 
  

   66 
  69 
  

  

  69 
  

  

  42 
  

  

  29 
  

  

  50 
  

  

  65 
  

  

  30 
  

  

  49 
  

  

  14 
  

  

  41 
  

  

  54 
  

  

  25 
  

  

  70 
  

  

  30 
  

  

  41 
  

  

  54 
  

  

  49 
  

  

  70 
  

  

  65 
  

  

  14 
  | 
  25 
  

  

  16 
  

  

  47 
  

  

  32 
  

  

  63 
  

  

  56 
  

  

  39 
  

  

  72 
  

  

  23 
  

  

  23 
  

  

  32 
  

  

  47 
  

  

  72 
  

  

  63 
  

  

  56 
  

  

  39 
  

  

  16 
  

  

  22 
  

   71 
  

  

  57 
  

  

  40 
  

  

  38 
  

   55 
  

  

  73 
  

   24 
  

  

  62 
  

   15 
  

  

  17 
  

  

  64 
  

  

  46 
  

   31 
  

  

  33 
  

  

  48 
  

  

  73 
  

   64 
  

  

  46 
  

   71 
  

  

  33 
  

  

  22 
  

  

  17 
  

  

  38 
  

  

  57 
  

  

  62 
  

  

  24 
  

  

  15 
  

  

  40 
  

  

  31 
  

  

  48 
  

  

  55 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  12 
  

  

  360 
  

  

  