82 Gesammtsil:un(f 



verbunden sind. Die durch diesen Temperaturwecli.sel entstehen- 

 den Deformationen mögen für den Punkt (j, ;*) eine Verrückung 

 herbeiführen, deren mit den Richtungen der wtichscnden ^, S- zu- 

 sammenfallende Coniponenten mit 7?, «/> bezeichnet werden sollen, 

 dann lassen sich Jl , (/> durch die ersten und zweiten DilVerential- 

 quotienten zweier logarithmischer' Potentiale ausdrücken. 



Man denke sich die in der Ebene der xij liegende Kreisfläche 

 vom Radius 1 mit einer Masse belegt, deren Dichtigkeit der Tem- 

 peratur s(d,S) gleich sei, und bilde hierauf die logarithniischen 

 Potentiale der Kreisfläche in Beziehung auf den inneren Punkt 

 (j, -r) und in Beziehung auf dessen n-ciproken äusseren Punkt 

 ( — §1^)- Diese beiden Potentiale multiplicirt mit einer aus dem 

 termischen Ausdehnungscoi'fficienton c und dem Verhältniss der 

 beiden Elasticitätsconstanten Ö zusammengesetzten Constanten 

 i. _ 2(l-l-39)c 



2- ~ 2 TT 



bezeichne man mit 



P = ^/rf'^iyrf^i«'^'sC^r'^)^lg[«''-2e^ + ^.cos(3--.?,)-f-e-^?.], 



^ = i- ^d, y^^^e^^i 5(.i,.rJ-Jlg[o-*?-2e-^+^cos(^-.?,) + r ^ .], 

 *o *— -« 



Überdies die mittlere Temperatur der ganzen Platte mit 

 2 c = - |rf3-i jch^ e- ^ 1 s C-i , c-,) , 



so werden die Verrückungen 7?, (/> durch die ersten Differential- 

 quotienten von P sowie die ersten und zweiten Differentialquotien- 

 ten von ^ vermöge der Gleichung 



2(l-H2Ö)ef[/?-f-./,|/-l] 

 dargestellt." 



