36 



Gesammtsitzuj^ff 



sungen mit l/^o» ^'^oi '^"^o ""*! tl'^' allgemeinen L«>siingen mit U^-\-U', 

 l'o-f-r', Wo-\-W\ so miis<-en U\ ]', U'' den partiellen Differen- 

 tialgleichungen 



aV 8ir BIP 86^' 3^'' 31" 3^/" 31'' 3 U" 



9y 9.C d; aij ex ex dy dz 



dz 



genügen, woraus 



3£i 



3£1 Oili 3-D 3'£i 3'Ü 



o.c dy dz dx 01/ dz 



folgt. Die Gleichungen (14) werden also durch die Lösungen 



(16) 



3Ä' dX 



3.Y 

 37' 



U = y 



3X 



37' 



dX. 3n 



3y "^ 3.r ' 



3X 3^ 3Q 



^' ~*3":^ "^37"^ 3^' 



dX dX 3D 



3y 3.r 3r 



vollständig integrirt ; hierin bedeuten A' und £1 eindeutige Poten- 

 tialfunctionen. Vermöge dieser Lösungen und unter Benutzung der 

 bereits früher gebrauchten Abkürzung 



1 

 b = 



(n-ö) 



geben die Gleichungen (15) in 



(17) 



3t; 



3c" 



dw 



dX 



^ dz 



dX 



3Q 

 3.r 



3«; 

 37" 



du 



~3i ~ 



dX 



3A' 

 -^3c-^ 



3Q 



3«_3y_ .9A'_ 3Ar BiQ 

 3^ ~ ä^ ~ ■^' 3//" ^ ^' 



3x 



dz 



du do dw .r ^, dX dX dX\ 



dx dy dz l" d.r 3y Or J 



