38 (jtsammtsit:ung 



dY öY dY oy ar ar 



dz dij ü.r de 9^ ex 



Particular-Lüsungt-n des Systt'tn.s (17),. Das System (17)^ wird 



durch 



8A' 9A' 9A' 



9.C d*/ 9; 



iütegriit, wo A' der partkUen Ditterentialglcichung 



C.^N=^X' = tfl. - (1 -t>) |A: + .r|;^+ /g^V .^J} - 2.Y 



genügt. Die allgemeine Lösung dieser partiellen Differentialglei- 

 chung ergiebt sich als Summe zweier Particularlüsungen von ein- 

 facheren Differentialgleichungen, welchen eine allgemeine Lösung 

 der Potentialgleichung A"/= hinzugefügt wird. 



1.) Das Potential 



^ = £ /^•^»^^^■^^-'>'^''"^"''^ ' ^ =l/(x-x.)''-+-(y^)''-h(z-c.)-, 



wo die Integration über den ganzen elastischen Körper ausgedehnt 

 wird und (.r, y, z) einen Punkt desselben bedeutet, genügt bekannt 

 lieh der partiellen Differentialgleichung 



A-P= _gfi(x,y,r). 



2.) Bedeutet G eine Lösung der partiellen Differentialgleichung 

 ^*6-' = 0, so genügt 



G'=-\{x^-^r/ + z')a, 



wie man leicht verificirt, der partiellen Differentialgleichung 



• ■•>-.» 1/. 9^ ^^' ^^ 

 A'G' = ^G-i-x---hy^-^z^- . 

 ox Ol/ dz 



Unter Einführung von Polarcoordinaten und wenn man mit ^ den 

 Logarithmus des Radiusvector bezeichnet, geht die rechte Seit< 

 der letzton Differentiaigieicliung in 



