vom 9. Januar iS73. -39 



über. In dieser Form lässt sich jede eindeutige Fotentialfunc- 

 tion und zwar nur auf eine Weise darstellen. Man hat nämlich 

 den leicht einzusehenden allgemeinen Satz: 



Es sei X eine gegebene eindeutige Function von e' d. h. eine 

 nach ganzen positiven und negativen Potenzen von e' entwickel- 

 bare Function, und T genüge der Differentialgleichung 



wo Ol ö,„ von j) unabhängig sind. Soll ferner T eine ebenfalls 



eindeutige Function von e- sein und ist die Gleichung 



durch keinen ganzzahligen Werth von h zu befriedigen, so genügt 

 obiger Differentialgleichung immer und nur eine solche Function T. 



Die oben ausgesprochene Behauptung ist nur ein besonderer 

 Fall dieses Satzes für T = G^ m = 1, a, = -l« 



Hat man der Function X den Ausdruck 



- = 07-*- 



gegeben, so bringe man X' auf die Form 



und setze ins Besondere 



sodass G' = ^(.c' + ,y'H-~')&' der Differentialgleichung 



gellügt. Mit Hülfe der beiden P^rticularlosungen P und G' lässt 

 hicli die Integration der für N gefundenen partiellen Difleientialglei- 

 tliung auf die Integration der Potentialgleichuiig A'/ = zurück- 

 führen, denn Setzt man 



Z= N-V- bP + I (..;•-• -4- // -• -H z ■ ) G , 

 so gfiiügt Z der Puteiitialgleichung 



S-Z = 0. 



