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7. Transformation der Bedingungen für die Ober- 

 fläche im Fall der vollen Kugel. Für den Fall eiiu-r vollen 

 Kugel, auf welchen ich niicli von jetzt an beschränke, und in wel- 

 chem Z, X, G nur positive ganze Potenzen von c- enthalten, ist 

 es am einfachsten den Radius der Kug«,'l = 1 zu setzen, dann 

 müssen die Gleichungen (o*), {b*) für j; = — oo und ^ = o be- 

 stehen. Für 2 ■= — oo sind sie, wie man sich leicht überzeugt, 

 von selbst erfüllt, es bleibt also nur übrig sie für jj = zu er- 

 füllen. Es müssen also für a = die Bedingungen 





(19) 



-4^H 



(^-^) -.T + ^ -^9 



= 0, 



befriedigt werden. Dies geschieht durch die bereits im Fall der 

 Kreisplatte angewandte Methode, indem die von dem inneren Po- 

 tential P abhängenden Glieder unter Hinzunahme dt^s der Wärme- 

 function « proportionalen Gliedes durch andre für ^ = gleich- 

 werthige Ausdrücke ersetzt werden, welche von einer eindeutigen 

 Potentialfunction abhängen. 



Das Potential P wurde in (18) durch die Gleichung 



definirt. Hier ist die Integration auf die ganze elastische Kugel 

 auszudehnen und der Punkt (.r, y, r) gehört ebenfrdls der Kugel an. 

 Es sei (x'j y', z') ein ausserhalb der Kugel gelegener Punkt imd 



P'=AJdr.dy,</z/-^|;^^./>'=V(x'-x.)'-H(y'-y.)='-H(z'.r"ÖS 

 sodass P, P* den Gleichungen 



a«p 3*p 3'p , ^ d^P' a»p' a'p' 



