vom 9. Januar 1873. 27 



die eindeutigen Potentialfunctionen, -welche innerhalb eines einfach 

 zusammenhangenden Raumes nirgends unendlich -werden, folgendes 

 Princip : versch-windet eine Function dieser Art für jeden Punkt 

 der Begrenzung, so verschwindet sie auch überall im Inneren. 



Die linken Seiten der Gleichungen (9) sind aber solche Func- 

 tionen, folglich gelten diese Gleichungen allgemein. Sie bilden da- 

 her ein System simultaner gewöhnlicher Difl'ei'entialgleichungen, 

 aus -welchen sich die beiden Functionen H, M bestimmen lassen. 

 Differentiirt man die zweite nach o und stellt sie mit der ersten 

 zusammen, so hat man 



L» >Ji b Lb bJ 



Fliminirt man II durch Subtraction, so findet man 



Indem man diese Gleichung nach .S- von bis 2 - integrirt, 

 fallen die von il/und Q abhängenden Glieder heraus und es bleibt 

 der constante Term übrig, man hat 



vi — 2fe 



— ^ a -+- a g c = o 



2 a 



gc. 



2 b 



Hierauf bleibt 



welche Gleichung durch 



a — 2b L Sj»] a — 2b 



befriedigt wird. Man könnte diesem Werth von M eine will- 

 kürliche Constante hinzusetzen, da dieselbe aber, wie mm (7) er- 



