vom 9. Januar 1873. 25 



der Kreisplatte in grader Linie in Entfernungen liegen, deren Pro- 

 dukt dem Quadrat des Radius der Platte d. h. der Einheit gleich 

 ist, jeder der beiden Punkte also der reeiproke des anderen ge- 

 nannt werden kann. Den dieser Annahme entsprechenden "Werth 

 von P' bezeichne man mit ^\ dann erhalten das innere logarith- 

 mische Potential P und das äussere ^ in Polarcoordinaten die 

 Ausdrücke 



— N 



'— «! 



und für den Umfang des Kreises d. h. für o = gelten die Glei- 

 chungen 



Indem man den im Integral ^ vorkommenden Logarithmus auf 

 die Form 



^lg[l — 2e?+? I cos(^ — ^i) -4- e=f?+?i'] — ^ 



bringt und 



*0 — oo 



setzt, sodass 2 c die mittlere Erwärmung der ganzen Platte dar- 

 stellt, erhält man 



Die Potentialgleichung 

 hat im Falle zweier Variablen die Eigensciiaft, dass wenn man 



