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ein vollständiges Differential. Deninai-Ii niiiss es eine eigentlich 

 eindeutige Potentialftini'tion M ohiw. (Uioder — 1 ter OrdnniiL' 

 geben, vermöge welcher 7, 7, durch dii- Gleichungen 



dM , dM 



bestimmt werden. 



Die Constanten a, b stellen die mittleren Wertlie der Grössen 



Qy 5, dar. Aber da g, derjenigen Verbindung , — - = t der 



d ij u.r 



Differentialquotienten der Verrückungen proportional ist, welche in 

 den Randgleichungen nicht vorkommen, so bleibt h eine willkür- 

 liche Constante. Sie stellt, durch 2(1-1-6) dividirt, eine der gan- 

 zen Platte mitgetheilte Drehung ohne elastische Deformation dar, 

 von welcher wir absehen und daher 



i = 

 setzen können. 



Die der Function M zukommende Eigenschaft, die Glieder 

 — 1 ter Ordnung nicht zu enthalten, kann analytisch durch die 

 Gleichung 



M == L + l^ = L 



OL 



9x 



DL 



y 



5) dX "0// 



ausgedrückt werden, wo L keiner anderen Eigenschaft unterworfen 

 zu werden braucht, als eine eigentlich eindeutige Potcntialfunction 

 zu sein. 



Die, soweit es sich um elastische Deformationen handelt, voll- 

 ständige Integration der partiellen Differentialgleichungen (3) für 

 5, ^7, ist also durch die Gleichungen 



(5) 



91/ 



?i = 





= a-j- 



33/ 



8cr 



OJ/ 9 3/ 



dx 



93/ 93/ 



^ \ V ^ — 



9 y 9 X 



9L 9L 



L -4- X ; - + y r— 

 i> .7- 9 y 



gegeben, wo /> eine eindeutige Potcntialfunction bedeutet. 



