98 GesammtsUzung 



Indem man dieselbe partielle Integration an der Gleichung 2^ vuU- 

 zieht, kommt diese auf die Form 



vo 



— „ de X — ^ dr 1 



•' dt r" dr j ' 



h 



, ds de X — Q 



" dt dt r 



Endlich kommen noch hinzu die Kräfte, welche von dem in 1^ 

 gegebenen zweiten Theile Pj des Potentials P herrühren. Dessen 

 "Werth lässt sich aber durch Integration über s und t auf die 

 Form bringen: 



2 \dt dt J 



P, = 



wo bich die Summirung auf die Werthe bezieht, die den verschie- 

 denen Combinationen aus je zwei Enden von « und o- entsprechen. 

 Dieses Pj ist nicht mehr von den Richtungen der Leiterelemente 

 abhängig, sondern nur von der Entfernung ihrer Endpuncte von 

 einander, und zeigt also die Existenz abstossender Kräfte zwischen 

 ihnen an von der Intensität 



j 1 — k de ds 



A • —r- • — — } 



2 dt dt 



deren Componenten sich zu den unter X^ angegebenen binzuaddi- 

 ren. Die Summe beider abstossender Kräfte ist 



j 1-f- A; de ds 

 ~2 dt'dt' 



Die Übertragung dieser Rechnung auf verzweigte lineare Leitungen, 

 auf Leitungen, die nach drei Dimensionen ausgedehnt sind, and auf 

 die "Wirkungen eines Leiters auf sich selbst, ist ohne principielle 

 Schwierigkeiten. 



Zusammenstellung der Resultate dieser Rechnung. 

 Das Ampere 'sehe und G rassmann'sche Gesetz kennen nur 



