12G Sit:u7}g der jtlnjsikaUsch mathev^athchen Klasse 



hängig sein und es findet sich daher Z als ein Aggregat von Qua- 

 draten der n linearen Functionen 



iGv ± 4) (iK-"A-i-i')=''<"A-"t-i/ 



dargestellt, wenn für r == ^(7/^. — 7j;^_, — l) die Variable z\,. mit 

 Zj.^ identisch genommen wird. Die Coi'fficienten der Quadrat«' 

 sind db 1 und zwar übereinstimmend mit dem inneren Zeichen 

 von \{Zf.^± z\,), sobald r]^,. von z^,. verschieden ist, aber für 



z'^j. = Zf,,. haben sie die Werthe *^ . Bezeichnet man also wie 



Ck-x 



oben im Art. 1. die Anzahl der positiven und der negativen Wer- 

 the der Producte Cf.Ct._i, für welche n^ — 7?^ 1 ungrade ist, resp. 

 mit ?) (Cji- Ci._i) und 91(c^q._i), so zeigt sich, dass in der That der 

 Überschuss der positiven über die negativen Quadrate in Z gleich 

 ^(Sk^k-x) — ^K'^jt^A— 1) *8t, und es ergiebt sich demnach auch mit- 

 tels der Hermite- Jacobischen Methode die Gleichung (B) des Art. I: 



welche dort in bekannter und direkter Weise abgeleitet worden ist. 



III. 

 Die Beziehungen zwischen SturmscYven. Reihen. 



Werden jene n linearen Functionen der Variabein ?, nämlich 



in irgend welcher Reihenfolge gleich y,, y-i, ... ?/„ gesetzt, so bil- 

 den die n Coefficienten der nach den Variabein y geordneten, oben 

 mit ö bezeichneten Function von x, c,,, r,j, ... 



5;2;z,,xv,(.r) 



* r 



ein System von n Functionen /^A(r)' welche den aufgestellten Be- 

 dingungen 



