130 Sitzutuj der phijsikaliscli-malfiematischen Klasse 



vesterschen Ausdrücke. Berücksichtigt man nämlich, dass die De- 

 terminante 



Ol) i Ol • 



1 , X , 





mit 



I ^'fp+q — «P+5+I I (p,<J = 0, l, ...k— l) 



übereinstimmt, so ist die Gleichung 



"k • I -f «J.+, — Sp+q+> I = I «p+U I • AW (^, 7 = 0, 1, ...«-* - 1) 



und 



^p+U I • ^^Jl^^Ar+l 



C-^iC.. = 1 



(/^(/ = 0, 1,.../* — *— 1) 



unmittelbar durch die Relation (G) zu verificiren. Die Determi- 

 nanten 



I ^»p+q — «p+q+l I ^l'> 7 = 0, 1, ... A- — 1) 



bilden demnach selbst ein System von Functionen F,.(x), und die 

 mit S bezeichneten Glieder der hieraus entstehenden StunnBchen 

 Reihe sind 



N- f-P+1 



h 



V Kl-'+<l'\ fp;'J=0,l,...k-l\ 

 -^'•^h 1 ;>,^ =0, 1, ...k I, 



'' ' \h,k = 1,2,...« / 



wenn vi,, durch die Gleichung 



bestimmt wird. Bei Anwendung dieser besonderen Functionen 

 Ff.(x) ergeben die Gleichungen (D') und (D") des Art. II zwei 

 für beliebige Grössen 



gültige Formeln. Wird nämlich der Ausdruck 



h...(g,-£,.);ri.|:=:^,a -g ,)ir''l 



\-..,ie:*-'\v-^.e"*'"\ 



