H<> Si(:un</ der j>fii/.sikalisch-)iiat/n'iiialli>c/n'ii Klasse 



V-^i*L^/'^ (.i; _ i: ) ,S' r l ', (//, /. it- = 1 , 2, ... n) 



Über, deren Übereinstimmung mit (P) sich unmittelbar ergiebt, 

 wenn man von den Eulerschen Formeln 



Xp'ys==K„ (A,r=l,2,....) 



Gebrauch macht. Überdies kann man die Transformation von (P) 

 in (P") auch in der üblichen Weise bewirken,*) wenn man zuerst 

 in (P") die Gleichung 



(Q') /o(|/,)/(^/,) = y,A(|A)A,(|A) (/',/,'•= 1,2,...") 



anwendet, eine Gleichung, welche in folgender Weise hergeleitet 

 werden kann. Gemäss der Definition der Unterdeterminanten 



/„W ist 



- (x\., - .'!,,)/;,(..•) = b,,./(x) (. . X-, r = 1, 2, .. . „), 



i 



und wenn hier nach x differentiirt, alsdann mit /,i(.r) raultiplicirt 

 und über k = 1, 2, ... n summirt wird, so erhält man die Gleichung 



/,v(0/'C'-) -//.■(•'•)/C0 = ^A, W/aCO ('^>'- = J. -' - "). 



k 



aus welcher die obige Gleichung (Q') für x = ^/, hervorgeht. 



Die Sturmscha Reihe .S' gehört ebenso wie zu /(.r) , /i(') 

 auch zu den Functionen /(.r) , /i' (.«")? wenn für jede Wurzel ^ 



ist, unter '/>(.r) eine rationale Function von .r, JR, JK'. .. verstanden, 

 und es kann daher irgend eine dieser Functionen /, (.r) als Reprä- 

 sentant aller gewählt werden. Nun folgt aus der Übereinstimmung 

 von (P') und (P") 



und das V^erhältniss 



*) Vgl. Bah/er, Tlicorio und Aiiwiiulung '\vv Di-torniinanU-n, III. Aufl. 

 §. 14, 10 u. 13. 



