vom 17. Februar 1873. 149 



- «i7i -A/t («i/A — ^luj) = -^ik ' Wik I — "ki ■ I ^ik i 0/> '''' '■' -^^ = 1) 2. - ") 

 Stattfindet. Setzt man hierin 



SO gelangt man zu der Gleichung 



,rj.^ NT fhi(-^)fk/.(y) 1 /yA,(-^') /ki(y)\., ., , ., , 



welche auf beiden Seiten nach fallenden Potenzen von x und y 

 entwickelt die Relationen 



(T') :i ^S/f 4J = 4f ^^ (/'. '■' 't = 1, 2, ... «) 



liefert. Wenn überdies 



(ü) /W = ^/u-G^) (^=1,2,....) 



auf beiden Seiten durch /(j-) dividirt und alsdann nach fallenden 

 Potenzen von x entwickelt wird, so kommt 



v^-=S^. =. v^M (/c=l,2,.,..) 



k 



und also mit Berücksichtigung der Gleichungen (T') 



(ü') ^,-,, = 2^^^^^^^ ii,k=l,2,....). 



i k 



Bedeutet nun B^ den Coefficienten von ^'' in der nach den Ele- 

 menten der letzten Zeile entwickelten Determinante (R), so ist das 

 Determinanten-Product (S') gleich 



wenn also hierin über i, k = 1, 2, ... ?i sunnnirt wird, so kommt 



X:is^,^,/B^,B,^ (/,7 = 0,i,.../0, 



7' 7 



und diese Doppelsumme redacirt sicli in der Tliat auf das Product 

 (S), da erstens für j) < h 



zweitens 

 und drittens 



