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24. Juli. Ocsammtsitznuu; der Akademie. 



Hr. Borchartlt las über Doforniat ionc ii elastisclicr 

 isotroper Körper durch mechanische an ihrer Oherllä- 

 chc wirkende Kräfte. 



In einer am Oten.Ianiiar d. J. der Akademie «^emaehtfii Mit- 

 theilung habe ich mich mit den dnrcli Temperaturwechsel hervor- 

 gebrachten Deformationen elastisclier isotroper Körper beschäftigt 

 und dieselben für die Kreisplatte und Kugel in Form geschlosse- 

 ner Intcgralausdrücke bestimmt, unter welchen die willkürliche die 

 Vertheilung der Temperatur im Körper darstellende Function als 

 Factor eintritt. 



Ein Tlieil der Methode, welche mich zu diesen Ergebnissen 

 geführt hat, ist hinreichend für die Bestimmung derjenigen Defor- 

 mationen, welche in elastisclien isotropen K<"irpern der nämlichen 

 Gestalt durch gegebene an ilirer Begrenzung wiikende mechanische 

 Kräfte hervorgebraclit werden. Diese Deformationen, welche durch 

 die Arbeiten von Lame') und Hrn. W il li am Th om son") bisher 

 in Form unendlicher Reihen bekannt waren, werden hier in 

 Form geschlossener Integralausdrücke gefunden, welche sich in- 

 dessen von den bei Untersuchung des Temperaturproblen)S erhaltenen 

 wesentlich unterscheiden. Während es nämlich Volumen-Integrale 

 waren und aus diesen auf einfache Weise ableitbare Ausdrücke, auf 

 welche das frühere Problem führte, sind es Oberllächen-Integrale. 

 welche in dem gegenwärtigen Problem die entsprechende Koll« 

 spielen. Auch haben hier alle in Betracht kommenden Integrale 

 den Charakter äusserer Potentiale, während im Temperaturproblem 

 ein Integral eine Ausnahme hiervon bildete und unt^ir die Cate- 

 gorie der inneren Potentiale liel. Endlich treten dadurch, dass 

 die an der Oberfläche wirkenden Kräfte in beliebigen ^^'inkt•ln ge- 

 gen die Überflächen-Elemente geneigt sein können, Modilicationen 

 ein, welche das jetzige mit dem Temperaturprol)iem nur in dem 

 besonderen Fall vergleichbar machen, wenn die mechanischen Kräfte 

 normal gegen die Oberfläche wirken. 



') Journal de M. Liüuvillt' 1854 und Lci^cjns snr Ics coorÜDiinecs cur- 

 vilignes. 



"-) Pliilosophical Transiutiüns; 18G3 vol. 1 ü3, Tlioin.^^dn & Tait, natural 

 philosopliy I p. 584, 588. 



