vom 24. Juli 1873. öGl 



1. Deformationen ei ner Krei splatte durch gegebene 

 mechanisclie in deren Ebene an ihrem Rande wirkende. 

 Kräfte. Es seien ,r, y die rechtwinkligen Coordinaten eines Punk- 

 tes der Mittelebene der Kreisplatte in einem System, dessen An- 

 fangspunkt der Kreismittelpunkt ist, und e^, ^ seine Folarcoordi- 



naten, sodass 



X = e'coS'S' , y = t^^sin-S". 



Es seien u , v die Yerrückungen des betrachteten Punktes im Sinnen 

 der wachsenden .r,y; i?, (/' im Sinne der wachsenden ^, ^; j^ die 



Flächendilatation 



du dv 



'' = S + 37' 



Ä' und Kß die beiden Elasticitätsconstanten nach der Kirch ho ff- 

 schen Bezeichnung. Den Radius der Kreisplatte setze ich = 1, 

 sodass ihr Rand dem Werthe ^ = entspricht. Die Componenten 

 der am Rande der Platte wirkenden gegebenen mechanischen Kräfte 

 im Sinne der wachsenden ^ , er bezeichne ich mit (P) , (Pj) und setze 



~ 2K ' 2K ' 



Die partiellen Differentialgleichungen, denen die Verrückungen ge- 

 nügen, sind in den Gleichungen (2), (3), (4) meiner am 9ten Ja- 

 nuar d. J. vorgelegten Untersuchung') enthalten, in welchen die 

 Erwärmung .s' = zu setzen ist. Die nämliche Specialisirung in 

 den Gleichungen (5), (7), der erwähnten Untersuchung vor- 

 genommen liefert als Ergebniss der unbestimmten Integration jener 

 partiellen Differentialgleichungen für die Verrückungen die WerÜie 



ox dy 



oder in Polarcoordinateu^) 



') S. p. 15, IG des dicsjUlirigeii Mmiatshoriclits. 



-) Ii;li benutze diese Gelegenheit ciiii^'o DnickfiliU'r in iiii'iiicr Mitllici- 

 Imig vom '.). Januar zu verbessern: 

 p. l.j Z. 4 I. A'' V statt A^t)"'^ ; 

 p. 18 Z. 1. vorkommt statt vorkommen; 

 p. 28 Formel (10) 1. 2b st. b; 



p.50 „ (22')I. -i[3^.-+....] stau +i[g^, +....]. 



p. 54 Z. 4 V. u. in dem VVertli von b I. 1 -f- (/ statt 1 4-20. 



