und 



vom 24. JuU 1873. 575 



/du.'i |P,cos^i — "fiSiuS-,} = 



/c/c;i'i{PiSin3iC0s>;i + $,cos^iCOSyi — i'iSinr,| = 



/rfr, |P,sin^iSiuv;i + *,C0s3iSin>;i 4- i^iCOSv;!} = 



/t/xiT,sin.r, = 

 /(Zxi |^iSin-<i + "FiCOsS-iCOSv:!} = 

 Jd'xi {^icosri — ■i'lCos^aSin/,} = 



transformirt, in welchen P, , "P, , "Fj die Wertbe der Functionen 

 P , <!> , 4' für die Argumente S, , v;, bedeuten. Ersetzt man die 

 Componenten P , $ , T durch die Componenten i£ , 5) 5 3 ini Sinne 

 der rechtwinkligen Coordinaten x,y,z, so gehen diese beiden 

 Gleichungssysteme in die folgenden 



fdx^2ci = , fd'j:Si = , fd'j.,^, = 

 und 



Mi(Z/i3i— m5)i) = , P^'.iCm-^'i— .■r,3.) = , fd'.',{x,l],— y,?tO = 



über, welche bekanntlich ausdrücken, dass die gegebenen Kräfte, 

 an einer starren Kugel angebracht, sich Gleichgewicht halten, eine 

 Bedingung, deren Nothwendigkeit sich von selbst versteht. 



Um die erhaltene Lösung zusammenzufassen führe ich die Be- 

 zeichnung 



E = jAdj + e'f(P — I) e-^dj 



ein und setze die Ausdrücke 



in den Wertli von N ein, dann ergiebt sich 



iV= Z — y'^G = £ + (l-e-'0i'^H--l(l-3e^'>){(l + b)^^-+bÄ|, 



zugleich wird 



/ t\ -er T-. f 9'^' 3 — 5&„ 

 (1— b)X= 4/' -H 2b^ S. 



OD 2 



£, Y und die beiden Theile P, A*, aus welchen sich F^=V-[-A* 



