vom 24. Juli 1S73. 583 



bildet dt'n Hauptinhalt meiner ausführliclien Abliandlung, welche 

 demnächst im Bor char dt sehen Journal erscheinen Avird. 



Aus den vorher skizzirten regelmässigen ebenen Punktsyste- 

 men kann man leicht räumliche Punktsysteme ableiten; aber die 

 sämmtlichen überliaupt möglichen regelmässigen Punktsysteme des 

 Raumes in erschöpfender "Weise zu ermitteln, dürfte weniger leicht 

 sein. 



Ausser dem rein geometrischen Interesse scheint mir diese 

 Untersuchung, wenn sie erst auf den Raum ausgedehnt sein wird, 

 auch noch ein naturwissenschaftliches Interesse darbieten zu kön- 

 nen, indem sie sämmtliche möglichen Formen für die 

 Struktur der Krystalle in sich enthält; und aus diesem Ge- 

 sichtspunkt habe ich die Untersuchung überhaupt begonnen. Auch 

 dürfte dieselbe Anhaltspunkte für die Lösung mancher Fragen aus 

 dem Grenzgebiete der Chemie und Krystallographie bieten. Sie 

 leiht z. B. einer von Rammeisberg zur Erklärung des verschie- 

 denen optischen A'erhaltens mancher Substanzen im gelösten und 

 festen Zustande ausgesproclicnen Vermuthung, dass hier als Kr)-- 

 stallmolekül eine Gruppe chemischer Moleküle anzunehmen sei, 

 eine greifbare Form, indem die sämmtlichen Systempunkte als 

 Repräsentanten der gleichartigen chemischen Moleküle, dagegen die 

 (durch Zusammenfassen in Gedanken) aus ihnen gebildeten Grup- 

 pen von Polygongestalt (oder Polyedergestalt im Raum) als Re- 

 präsentanten der eigentlichen Krystallmoleküle aufgefasst werden 

 können. 



Während es in dem eben erwähnten Fall naturgemäss er- 

 scheint, trotz der völligen Gleichartigkeit der relativen Lage sänimt- 

 licher Punkte des Systems, gewisse besonders nahe beisammen 

 stehende Punkte jedes Mal als eine engere Gruppe aufzufassen, 

 giebt es andere Fälle, in denen eine solche Zusammenfassung un- 

 zulä^sig, weil willkürlich, ist. Letzteres ist nämlich stets dann 

 der Fall, wenn es möglich ist, von jedem Punkt des Systems zu 

 jedem anderen durch lauter gleiche Punktverbindungslinien fortzu- 

 schreiten. 



