vom 23. April 1868. 217 



Beispiel in den Orgelpfeifen, liefs mich erkennen, dafs eine 

 solche Wirkung nur durch eine discontinuirliche, oder wenig- 

 stens einer solchen nahe kommende Art der Luftbewegung 

 hervorgebracht werden könne, und das führte mich zur Auf- 

 findung einer Bedingung, die bei der Integration der hydrody- 

 namischen Gleichungen berücksichtigt werden mufs, und bisher, 

 so viel ich weifs, übersehen worden ist; bei deren Berücksich- 

 tigung dagegen in solchen Fällen, wo die Rechnung durch- 

 geführt werden kann, sich in der That Bewegungsformen er- 

 geben, wie wir sie in Wirklichkeit beobachten. Es ist dies fol- 

 gender Umstand. 



In den hydrodynamischen Gleichungen werden die Ge- 

 schwindigkeiten und der Druck der strömenden Theilchen als 

 continuirliche Functionen der Coordinaten behandelt. Andrer- 

 seits liegt in der Natur einer tropfbaren Flüssigkeit, wenn wir 

 sie als vollkommen flüssig, also der Reibung nicht unterworfen 

 betrachten, kein Grund, dafs nicht zwei dicht an einander gren- 

 zende Flüssigkeitsschichten mit endlicher Geschwindigkeit an 

 einander vorbeigleiten könnten. Wenigstens diejenigen Eigen- 

 schaften der Flüssigkeiten, welche in den hydrodynamischen 

 Gleichungen berücksichtigt werden, nämlich die Constanz der 

 Masse in jedem Raumelement und die Gleichheit des Druckes 

 nach allen Richtungen hin, bilden offenbar kein Hindernifs dafür, 

 dafs nicht auf beiden Seiten einer durch das Innere gelegten 

 Fläche tangentielle Geschwindigkeiten von endlichem Gröfsen- 

 unterschiede stattfinden könnten. Die senkrecht zur Fläche ge- 



o 



richteten Componenten der Geschwindigkeit und der Druck 

 müssen dagegen natürlich an beiden Seiten einer solchen Fläche 

 gleich sein. Ich habe schon in meiner Arbeit über die Wirbel- 

 bewegungen 1 ) darauf aufmerksam gemacht, dafs ein solcher 

 Fall eintreten müsse, Avenn zwei vorher getrennte und verschie- 

 den bewegte Wassermassen mit ihren Oberflächen in Berührung 

 kommen. In jener Arbeit wurde ich auf den Begriff einer sol- 

 chen Tren nu ngs fläche oder Wirbelfläche, wie ich sie 

 dort nannte, dadurch geführt, dafs ich Wirbelfäden längs einer 



'*) Journal fflt reine und angewandte Mathematik. Band LX. 



[1868.] IG 



