vom 23. April 1868. 221 



Integration erleichtert. In einer -wirklichen der Reibung unter- 

 worfenen Flüssigkeit wird jene Fiction schnell eine Wirklichkeit, 

 indem durch die Reibung die Grenztheilchen in Rotation ver- 

 setzt werden, und somit dort Wirbelfäden von endlicher, all- 

 mälig wachsender Masse entstehen, während die Discontinuität 

 der Bewegung dadurch gleichzeitig ausgeglichen wird. 



Die Bewegung einer Wirbelfläche und der in ihr liegenden 

 Wirbelfäden ist nach den in meiner Arbeit über die Wirbel- 

 bewegungen festgestellten Regeln zu bestimmen. Die mathe- 

 matischen Schwierigkeiten dieser Aufgabe lassen sich freilich 

 erst in wenigen der einfacheren Fälle überwinden. In vielen 

 andern Fällen kann man dagegen aus der angegebenen Be- 

 trachtungsweise Schlüsse wenigstens auf die Richtung der ein- 

 tretenden Veränderungen ziehen. 



Namentlich ist zu erwähnen, dafs gemäfs dem für Wirbel- 

 bewegungen erwiesenen Gesetze, die Fäden und mit ihnen die 

 Wirbelfläche im Innern einer nicht reibenden Flüssigkeit nicht 

 entstehen und nicht verschwinden können, vielmehr jeder Wir- 

 belfaden constant das gleiche Rotationsmoment behalten mufs; 

 ferner, dafs die Wirbelfäden längs einer Wirbelfläche selbst fort- 

 schwimmen mit einer Geschwindigkeit, welche das Mittel aus 

 den an beiden Seiten der Fläche bestehenden Geschwindigkeiten 

 ist. Darausfolgt, dafs eine Trennungsfläche sich immer 

 nur nach der Richtung hin verlängern kann, nach 

 welcher der stärkere von den beiden in ihr sich be- 

 rührenden Strömen gerichtet ist. 



Ich habe zunächst gesucht, Beispiele von unverändert be- 

 stehenden Trennungsflächen in stationären Strömungen zu finden, 

 bei denen die Integration ausführbar ist, um daran zu prüfen, 

 ob die Theorie Stromesformen ergiebt, die der Erfahrung besser 

 entsprechen, als wenn man die Discontinuität der Bewegung un- 

 berücksichtigt läfst. Wenn eine Trennungsfläche, die ruhendes 

 und bewegtes Wasser von einander scheidet, stationär bleiben 

 soll, so mufs längs derselben der Druck in der bewegten Schicht 

 derselbe sein, wie in der ruhenden, woraus folgt, dafs die tan- 

 gentielle Geschwindigkeit der Wassertheilchen in ganzer Aus- 

 dehnung der Fläche constant sein mufs; ebenso die Dichtigkeit 

 der fingirten Wirbelfäden. Anfang und Ende einer solchen 



