vom 23. April 1868. 223 



welche einige Probleme der Lehre von den Poteutialfunetionen 

 gelöst werden können, die bisher Schwierigkeiten machten. 



Ich beschränke mich auf den Fall, wo die Bewegung sta- 

 tionär ist, und nur von zwei rechtwinkligen Coordinalen x, y 

 abhängig, wo ferner von Anfang an in der reibungsfreien Flüs- 

 sigkeit keine rotirenden Theilchen vorhanden sind, und sich 

 also auch keine solchen bilden können. Bezeichnen wir für 

 das im Puncte (x, y) befindliche Flüssigkeitstheilchen die den 

 x parallele Geschwindigkeitscomponente mit u, die den y pa- 

 rallele mit v, so lassen sich bekanntlich zwei Functionen von 

 x und y in der Weise finden, dafs 



u 



_ dcp dd/ 



dx dy 



, __dcp _ __d\l . . 

 dy dx . . 



Durch diese Gleichungen wird auch unmittelbar im Innern 

 der Flüssigkeit die Bedingung erfüllt, dafs die Masse in jedem 

 Raumelement constant bleibe, nämlich 



du de d i (h d- (I) d~ \|/ d 2 \^ „ 1 



-r--#- -r ■«- ~r + tt = ^~t- -+■ TT = ° \ la 



dx dy dx' dy dx dy J 



Der Druck im Innern wird bei der constanten Dichtigkeit 

 /?, und wenn das Potential der äufseren Kräfte mit V bezeich- 

 net wird, gegeben durch die Gleichung: 



'■-i 





\b 



Die Curven 



\l = Const. 

 bind die .Strömungslinien der Flüssigkeit, und die Curven 



r/i = Const. 

 sind orthogonal zu ihnen. Letztere sind die Curven gleichen 

 Potentials, wenn Elektricität, oder gleicher Temperatur, wenn 



