224 Gesammtsitzung 



Wärme in Leitern von constantem Leitungsvermögen in sta- 

 tionärem Strome fliefst. 



Aus den Gleichungen 1. folgt als Integralgleichung, dafs 

 die Gröfse (p-h^pi eine Function sei von x-\-yi (wo i= V — 1). 

 Die bisher gefundenen Lösungen drücken in der Regel <p und \|/ 

 als eine Summe von Gliedern aus, die selbst Functionen von 

 x und y sind. Aber auch umgekehrt kann man x -f- yi als 

 Function von (/' -f- \J/ i betrachten und entwickeln. Bei den 

 Aufgaben über Strömung zwischen zwei festen Wänden ist -J/ 

 längs der Grenzen constant, und stellt man also tp und \^ als 

 rechtwinklige Coordinaten in einer Ebene dar, so hat man in 

 einem von zwei parallelen graden Linien ^/ = c und 4 / = c i 

 begrenzten Streifen dieser Ebene die Function x •+- yi so zu 

 suchen, dafs sie am Rande der Gleichung der Wand entspricht, 

 im Innern gegebene UnStetigkeiten annimmt. 



Ein Fall dieser Art ist, w r enn wir setzen 



x + yi = A {c/>-+-^i-f-e* + ^''} J 2 



oder 



x = A(p -+- A e* cos 4/ 

 y = A 4/ -+- A e* sin -^ 



Für den Werth ^ = — ~ wird y constant und 



x = Aip — Ae* 



Wenn ip von — co bis -f- co läuft, geht x gleichzeitig von 



— 00 bis — A und dann wieder zurück zu — oo. Die Strom- 

 curven \V = i n entsprechen also der Strömung längs zweier 

 gerader Wände für die y = ±A~ und x zwischen — oo und 



— A läuft. 



Die Gleichung 2 entspricht also, wenn wir \// als Aus- 

 druck der Stromescurven betrachten, der Strömung aus einem 

 durch zwei parallele Ebenen begrenzten Canal in den unend- 

 lichen Raum hinein. Am Rande des Canals aber, wo x = — A 

 und y = ± A t: , wo ferner 



(p = o und \// = ± TT 

 ist, wird 



