316 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Elementen-System aus dem von S durch gleichzeitige Weglas- 

 sung der y. ersten Horizontal- und Vertical-Reihen erhalten 

 wird. Ferner bedeute 



(-o" +: 



unter der Voraussetzung, dafs «, Ö beide gröfser als y. sind, 

 die Determinante (n — y. — l) ter Ordnung, deren Elementen- 

 System aus dem von S (x) durch Weglassung der (« — *)ten 

 Horizontal- und der (ß — «)ten Vertical-Reihe hervorgeht — 

 werde aber gleich Null angenommen, wenn eine der Zahlen 

 « , ß ( J^ '» ist. Dann ist 



(-26) Sl7 1] = S tm \ 



und es bestehen die Relationen 



Ol i »j a 3 — ij k iO]3 == o o a 3 



(27) SuS'a;?, — o«aoaß — S Süß 



u. s. w. 

 Aus denselben erhält man 



IT : ~1TS~ 5' 



*^« 5 »-> <x 2 S 2 3 *$<-- 3 



(28) 



5' S'S" 5" 



S" : 5"5' H 5'" 



u. s. w. 



und es ist daher 



Vccß S a iSii S a2 S:. 2 S ai S 3 



3 : 



^ y; .9 55' Ä'Ä" £"•$'" ^ 



Der Ausdruck auf der Rechten besteht aus n Gliedern, deren 

 Gesetz deutlich ist. Multiplicirt man nun auf beiden Seiten 

 dieser Gleichung mit r ia £ß, und summirt dann in Beziehung 

 auf «,/3, so ergiebt sich 



XY X'Y' X"Y" 

 (30) *•(£,...&, v,...g = — ; 



SÄ' S'S" .S"Ä" 



