vom 18. Mai 1868. 323 



ergiebt sich ferner, dafs 



(54) *$5r x) *.& » *Sfc* ,} u:& 



(a 3>r — i, .®=>r— i) {tf>r— l, J8>r— l) 



den Formen 



(55) »^-»>— ^->J , g^»- l >-$Cr-i] 



adjungirt sind. Da nun von diesen die zweite aus der ersten 

 durch die Substitution 



X r = X r — « r +i #/-fi • • • — "«#» 5 %r+l = ^r+l • • • x n ~ x n 



y,- = y'r - K+i y'r+i ••■- Ky'n, y r +i =y'r+i'~yn = y' n 



erhalten wird, wo beide Substitutions - Determinanten wieder 

 gleich Eins sind, so werden die beiden vorhergehenden Formen 

 (54) einander gleich, wenn man 



,-_. Y 'r = *lr J Y i'r+i = —h r+1 r lr -i-Yi r+1 ...Yj' n = —h n v< ir -i-ri n 



( ö £i _ £ £» _ _ 7„ e _. t £i _ _ ^ „ . „ 



setzt. Nimmt man namentlich 



y ir = * J ^r+1 == "r+i r n == ^n 



t,r = l i Qr+ 1 = "V+ 1 £n = "'n ) 



so findet sich 



(58) §W = Sr 1} = 35ÄST*- , *-*ü , 



osp 



wo Ä f = ^ r = l zu setzen ist. 

 Wenn man jetzt in 



dir) 

 (59) %W h * k * 



s = Cj c f setzt, so erhält man eine Reihe ganzer Func- 

 tionen der Substitutions-Coefficienten h , k von der Beschaffen- 

 heit, dafs in keiner von ihnen sämmtliche Coefficienten ver- 

 schwinden; es giebt also unendlich viele Systeme der genann- 

 ten Coefficienten, mittels derer man Formen cp , %// erhält, welche 

 die Eigenschaft haben, dafs auch 



S (r) 

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