vom 18. Mai 1868. 333 



B. Unter der Voraussetzung, dafs die Determi- 

 nante von pty -+- q&, die wieder mit [$P , £)] be- 

 zeichnet werden möge, nicht für beliebige 

 Werthe der Gröfsen p , q verschwinde, seien 



(öj^-f- &!?)' 1 , (a^p-t-b^q)'* 



sämmtliche Elementar-Theiler derselben, und 

 die Constanten a x , b x u. s. w. so bestimmt, dafs 



(77) ga x -\-hb l = l , ga i -^-hb i = 1, 



wo g , h irgend zwei ganze Zahlen bedeuten, 

 für welche die Determinante von gty -i- h& 

 nicht gleich Null ist. Dann lassen sich n ho- 

 mogene lineare Functionen von x v x n 



^io X 1{e ^_^ X i ^(e e -i) 



so bestimmen, dafs 



g> = x [« x (x x x>x x - *(Jr x xo«x-i] 



(78) Ö = X P.CXxX^ + fCXxi'Our»] 



wird, in welchen Formeln 



(X,X x ) ex _ x = o 



zu setzen ist, wenn e x = l. 



Da nämlich in P sowohl als in Q die Coefncien- 

 ten von x a y^ und x$y a einander gleich sind, so wird, 

 wie schon im §. 4 bemerkt worden, wenn man P, Q 

 in der unter (44) angegebenen Gestalt darstellt, y XM 



dieselbe Function von y x y n wie X x>x von x t . . . 



• . x n . und daher Y XlJL = X Xlx , wenn man y x = x x . . 

 ...y n = x n setzt, wodurch sich zugleich P,Q in $),£} 

 verwandeln. 



Setzt man 



(79) 



^-JCMüO (*#!!■•. i»|£), 



