vom 2. Juli 1868. 417 



tige Arbeit Ihres aristotelischen Wörterbuches durchgeführt; es 

 schliesst das von der Akademie dem Aristoteles gewidmete Un- 

 ternehmen zunächst ab, aber zugleich wird es eine Epoche die- 

 ser Studien bezeichnen. Indem ich Sie im Namen der Akademie 

 willkommen heisse spreche ich zugleich ihren Dank aus für 

 die grosse und glücklich gelungene Arbeit. 



Schmerzlich gedenkt die Akademie der grossen Verluste 

 die sie in der letzten Zeit erlitten hat, aber um so mehr freut 

 sie sich würdiger Ergänzung, und unbekümmert um ihr wissen- 

 schaftliches Gedeihen hält sie den Gedanken fest in den ein 

 Meister der philologischen Wissenschaft einen alten Spruch um- 

 geprägt hat, die Kunst ist lang, aber das Leben ist ewig. 



Hierauf erstattete Hr. Kummer folgenden Bericht über 

 die von der physikalisch-mathematischen Klasse gestellten und 

 neu zu stellenden Preisfragen. 



In der öffentlichen Sitzung am Leibniztage des Jahres 

 1866 hatte die Akademie nach der Bestimmung der Steiner- 

 schen Stiftung folgende Preisfrage gestellt: 



Für diejenigen geometrischen Probleme, deren alge- 

 braische Lösung von Gleichungen von höherem als dem 

 zweiten Grade abhängt, fehlt es noch an der Feststellung 

 der zur constructiven Lösung derselben erforderlichen 

 und ausreichenden fundamentalen Hilfsmittel, so wie an 

 den Methoden zur systematischen Benutzung dieser Hilfs- 

 mittel. 



Indem die Akademie die Frage, die sie stellt, auf 

 die Probleme beschränkt, welche auf kubische Gleichun- 

 gen führen, wünscht sie, dafs wenigstens an einer An- 

 zahl von speciellen Beispielen gezeigt werde, wie diese 

 Lücke in dem Gebiete der constructiven Geometrie aus- 

 gefüllt werden könne. Namentlich verlangt sie die voll- 

 ständige Lösung des folgenden Problems: 



„Wenn dreizehn Punkte in der Ebene gegeben 

 sind, so sollen durch geometrische Construction die- 

 jenigen drei Punkte bestimmt werden , welche mit 

 den gegebenen zusammen ein System von sechszehn 



