418 Öffentliche Sitzung 



Durchschnittspunkten zweier Curven vierten Grades 

 bilden." 



Bei der Lösung sind die Fälle zu berücksichtigen, 

 in welchen einige der dreizehn Punkte imaginär und 

 demgemäfs nicht als individuelle Punkte, sondern als 

 Durchschnittspunkte vorgelegter Curven gegeben sind. 

 Gewünscht wird ferner, dafs sämmtliche geometrische 

 Constructionen durch die entsprechenden algebraischen 

 Operationen erläutert werden. 

 " Es sind für diese Preisfrage vier Bewerbungsschriften 

 rechtzeitig eingegangen. 



Die erste Bewerbungsschrift mit dem Motto: „"Wissenschaft 

 ist Macht" besteht aus zwei Abhandlungen unter folgenden Ti- 

 teln: „Über die constructive Lösung geometrischer Aufgaben 

 des dritten und vierten Grades" und „Über die Construction 

 unbekannter Durchschnittspunkte bei geometrischen Curven in 

 rein synthetischer Form dargestellt." — In der ersten dieser bei- 

 den Abhandlungen wird eine gröfsere Anzahl geometrischer 

 Aufgaben der in der Preisfrage bezeichneten Kategorie auf drei 

 Fundamentalprobleme zurückgeführt, deren constructive Lösung 

 gleich im Eingange der Arbeit gegeben ist. Bei dieser Lösung 

 behält der Verfasser im Anschlüsse an die Behandlung der im 

 gewöhnlichen Sinne geometrisch construirbaren Probleme den 

 festen Kreis als Hilfsmittel bei und bedarf demgemäfs für jedes 

 Problem noch anderer Kegelschnitte. Aber derartige Con- 

 structionen nehmen nicht — wie es in der Preisfrage verlangt 

 wird — die erforderlichen und ausreichenden fundamentalen 

 Hilfsmittel in Anspruch, da nicht die als gezeichnet anzuneh- 

 menden, sondern die erst nach den Bedingungen der Aufgabe 

 zu construirenden Hilfslinien so einfach als möglich zu wählen 

 sind. Aus diesem Grunde kann auch von einer Beurtheilung 

 des reichhaltigen und an sich vielfach interessanten Inhaltes der 

 zweiten Abhandlung ganz abgesehen werden, zumal derselbe 

 sich zum gröfsten Theile auf Gegenstände bezieht, welche der 

 Preisfrage fremd sind. 



Die zweite Preisschrift trägt das Motto: „Das einzige wahr- 

 haft erhebende Moment in der Gegenwart ist die Wissenschaft 

 überhaupt, die der Natur und ihrer Gesetze insbesondere. Sie 



