vom 2. Juli 1868. 419 



ist mir die hehre, reine Braut, welche inmitten der Wirrsale 

 unserer Zeit Freiheit meinem Geiste, Frieden meinem Herzen 

 giebt und erhält." Diese Arbeit beschäftigt sich einzig und 

 allein mit dem in der Preisfrage gestellten Problem, die übrigen 

 drei gemeinsamen Punkte eines durch dreizehn Punkte gegebe- 

 nen Büschels von Curven vierten Grades zu construiren. Der 

 Verfasser behandelt dieses Problem sehr eingehend, ausführlich 

 und mit Sachkenntnifs und giebt drei verschiedene Lösungen 

 desselben, indem er zeigt, wie Kegelschnitte gefunden werden 

 können, die sich nur in den drei gesuchten Punkten schneiden. 

 Aber auf die constructive Auffindung der gemeinschaftlichen 

 Punkte von Kegelschnitten, die nur durch ihre Elemente gege- 

 ben sind, mit „den hierzu erforderlichen und ausreichenden fun- 

 damentalen Hilfsmitteln", wie es die Preisfrage verlangt, ist der 

 Verfasser nicht eingegangen. 



Die dritte Bewerbungsschrift ist mit dem Newton'schen 

 Motto versehen: Est itaque arithmetice quidem simplicius, quod 

 p>er simpliciores aequationes determinatus at geometrice simplicius 

 est, quod per simpliciorem ductum linearum colligitur; et in geo- 

 metria pjrius et praestantius esse debet, quod est ratione geome- 

 trica simjyUcius." In einem ersten Theile dieser Abhandlung 

 wird die Aufgabe gelöst: „Die Durchschnittspunkte zweier durch 

 je fünf Punkte gegebener Kegelschnitte mit Hilfe des Lineals, 

 des Cirkels und eines festen Kegelschnittes zu construiren", und 

 hierauf wird alsdann im zweiten Theile die Lösung des auf die 

 Curven vierten Grades bezüglichen Problems der Preisfrage zu- 

 rückgeführt. Der Verfasser hat also, dem Verlangen der Preis- 

 frage entsprechend, wirklich fundamentale Hilfsmittel der Con- 

 struction gewählt, er hat die hierbei zulässigen, praktisch ein- 

 fachsten Constructions-Methoden aufgesucht und dieselben mit 

 allen einzelnen dazu erforderlichen Operationen vollständig aus- 

 einandergesetzt. Da hierbei eine gewisse Weitläufigkeit kaum 

 zu vermeiden war, so hat der Verfasser sich bemüht, deren 

 nachtheiligen Einfluss durch scharfe und bestimmte Angabe der 

 behandelten Probleme, durch besondere Hervorhebung der Haupt- 

 resultate und durch Hinzufügung erläuternder Anmerkungen 

 möglichst zu beseitigen. Doch fehlen in der Arbeit gerade die 

 für Verständnifs und Würdigung der Resultate wesentlichsten 



