420 Öffentliche Sitzung 



algebraischen Erläuterungen, deren Hinzufügung in der Preis- 

 frage ausdrücklich gewünscht, wenn auch nicht gefordert war. 

 Die vierte in französischer Sprache abgefafste Preisschrift 

 mit dem Motto: „Ilaud facilem esse viam voluit" führt den Titel: 

 „Memoire sm' quelques problemes cubiques et biquadratiques", und 

 ist in drei Abschnitte eingetheilt. Der erste Abschnitt beschäf- 

 tigt sich mit der Theorie des Imaginären in der Geometrie, 

 der zweite enthält verschiedene Methoden, die gemeinsamen 

 Punkte zweier durch ihre Elemente gegebener Kegelschnitte 

 mittels des Lineals, des Cirkels und eines festen Kegelschnitts 

 zu construiren, in dem dritten Abschnitte endlich löst der Ver- 

 fasser aufser einigen andern sogenannten kubischen und biqua- 

 dratischen geometrischen Aufgaben namentlich das speciell in 

 der Preisfrage hervorgehobene die Curven vierten Grades be- 

 treffende Problem. Die ganze Arbeit zeichnet sich durch über- 

 sichtliche und systematische Behandlung des Stoffes aus. Der 

 Verfasser macht bei seinen Constructionen, wie es in der Preis- 

 frage verlangt wird, nur von den einfachsten erforderlichen und 

 ausreichenden Hilfsmitteln Gebrauch, aber bei den Constructions- 

 Methoden selbst hat er mehr auf gedankliche als auf praktische 

 Einfachheit, mehr auf die vollständige Darlegung aller Gesichts- 

 punkte als auf die Ausführung aller einzelnen Operationen sein 

 Bestreben gerichtet. Dadurch ist es ihm gelungen, im zweiten 

 Abschnitte das an sich dürftige und trockene Material in gedie- 

 gener und interessanter Weise zu verarbeiten und im dritten 

 Abschnitte die specielle dort behandelte Frage mit allgemeineren 

 zu verknüpfen. Fast überall läfst die Arbeit zum Vortheil für 

 ihren wissenschaftlichen Werth deutlich erkennen, dafs der Ver- 

 fasser zu seinen umfassenderen Untersuchungen durch alge- 

 braische Betrachtungen gelangt ist, deren genauer Zusammen- 

 hang mit dem Gegenstande der Preisfrage schon in deren For- 

 mulirung enthalten ist. Aber eine ausdrückliche Angabe der den 

 geometrischen entsprechenden algebraischen Operationen hinzu- 

 zufügen, ist der Verfasser — wie er am Schlüsse erwähnt — 

 durch eine gewisse Eile der Redaction verhindert worden, deren 

 Spuren sich übrigens auch sonst in der Arbeit an einigen Stel- 

 len bemerklich machen. 



