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In einem im Mai 1G95 an Johann Bernoulli gerichteten 

 Brief stellt Leibniz seine Formel für ganze positive Indices 

 (d. h. für Differentiale beliebiger Ordnung) auf, und nachdem 

 in der Fortsetzung des Briefwechsels zwischen beiden Mathema- 

 tikern Johann Bernoulli das Analoge für die Integrale gesucht 

 aber nicht über das Integral erster Ordnung hinaus gefunden 

 hatte, für welches er schon früher in den acta eruditorum auf 

 anderem Wege zu dem nämlichen Resultat gelangt war, theiltc 

 ihm Leibniz im October 1695 die Ausdehnung auf Integrale jeder 

 Ordnung in der einfachen Regel mit, dafs die Ordnungen der In- 

 tegrale in seiner Formel als negative Indices zu bebandeln sind. 



In einem wenige Wochen früher am 30. September 1695 an 

 den Marquis de l'Hopital gerichteten Brief hatte bereits 

 Leibniz seine Formel nicht nur auf ganze negative, sondern auch 

 auf gebrochene Indices ausgedehnt, deren Einführung in die 

 Differentialrechnung bekanntlich ein von Leibniz herrührender 

 Gedanke ist. Obgleich daselbst nur die Difinition des für den 

 Index ^ genommenen Differentials als Beispiel gegeben wird, 

 so findet sich in einem vom 28. Deccmber 1G95 datirten Schrei- 

 ben Leibnizens an Johann Bernoulli die allgemeinere Difinition 

 für ein Differential irgend einer gebrochenen Ordnung. 



Die heutigen Tages gebräuchliche von Hrn. Li ou vi 11c 

 eingeführte Definition unterscheidet sich von der Leibnizschen 

 in dem Punkt, dafs, während Leibniz sich auf den besonderen 

 Fall beschränkt, in welchem die zu differenzirende Function 

 sich durch eine einzige Exponentialgiuf.se mit einem der unab- 

 hängigen Variabein proportionalen Exponenten ausdrücken läfst, 

 gegenwärtig jener Function ihre Allgemeinheit erhalten wird, 

 indem man sie durch eine endliche oder selbst unendliche 

 Summe von Exponentialgröfsen der bezeichneten Art, die in 

 constante Coefficienten multiplicirt sind, ausgedrückt annimmt 



Hr. Tardy verfolgt die geschichtliche Entwicklung, welche 

 die von ihm betrachtete Leibnizsche Entdeckung genommen hat. 



Als achtzehnjähriger junger Mann machte Lagrange 1754, 

 ohne die Priorität Leibnizens zu kennen, dieselbe Entdeckung 

 noch einmal und veröffentlichte sie in Form eines Briefes an 

 den Graf Fagnano, ein unwillkürliches Plagiat, über welches 



