Изв-Ьет^я Императорской Академ1и Наунть. »- 1917. 

 (Ви11в1т <1в ГАса<1в1шв 1трёг1а1в <1вз Зетепсва). 



О н4которыз«:ъ пред^льныхъ формулаз^ъ иечие- 

 лешя в-Ьроятноетей. 



А. А. Маркова. 



(Доложено въ засбдашп Отд'бленхя Фпзпко-Матеыатпческпхъ Наукъ 18 января 1917 г.)- 



Въ изсл^дован1яхъ о повторении испытаний весьма важную роль пграеть 

 случаи, когда число пспытан1й увеличивается безпред'Ьльно безъ изм'Ьнен1я 

 остальныхъ элементовъ задачи. Къ этому, именно, случаю относится 

 известное предельное выражете вероятности въ вид^ интеграла Моавра- 

 Лапласа. 



Однако могутъ представлять интересъ и такхе случаи, въ которыхъ съ 

 увеличен1емъ числа пспытан1й изменяются также друпе элементы. Напри- 

 м^ръ, если дело пдетъ о последовательномъ извлечении шаровъ изъ сосуда, 

 составъ котораго не возстановляется, а постепенно исчерпывается, то мы 

 не можемъ увеличивать безп.редельно число испытаний (извлечен1й), не уве- 

 личивая, также безпредельно, первоначальнаго числа шаровъ въ сосуде. 

 Этому случаю въ известномъ трактате А. Мауег «Уог1е8ип§еп иЪег ^аЬг- 

 зсЬетИсЬкеНеп» посвящено особое прпбавленхе подъ заглавхемъ: «Аизйек- 

 пипд йез ВегпоиШзсЬеп ТЬеогетз аиГ Рас(опе11еп уоп Б1потеп»; тамъ 

 выведена приближенная Формула, которая можетъ служить также пре- 

 дельною, если только веЬг дгоззе 2аЫеп Мейера заменить безконечно 

 большими числами. Заметимъ кстати, что съ теыъ же случаемъ связываетъ 

 Ппрсонъ (Реагзоп) свои эмпиричесия Формулы. Другая замечательная 

 предельная Формула была указана Пуассономъ(Ро1з80п) въ его «КесЬег- 

 сЬез зиг 1а ргоЬаЫШё (1ез ]и§еп1еп1з еп таНёге сг1т1ие11е е1 еп шаНёге 

 С1у11е» и получила довольно большую известность въ математической стати- 



Из»*сти1 П. А. II. 1917. — 177 — 



