^ —178 — 



стик'Ь благодаря рабогЬ Л. Борткевпча «Сезе^г йег к1е1пеи 2аЫеп»; она 

 относптся къ случаю, когда для незавпспмыхъ испытаний общая постоянная 

 вероятность собыпя предполагается убывающею при безпред'Ьльномъ воз- 

 растан1и числа испытатй. такъ что пропзведенхе ея на число пспытанга 

 остается непзм-Ьннымъ. 



Указанные случаи связаны съ тою совокупностью, на которой мы 

 предполагаемъ остановиться и могли бы быть къ ней причислены; но мы 

 исключимъ ихъ, предполагая, что вместо сосуда неизм^ннаго или псчерпы- 

 ваемаго состава взять постоянно пополняемый сосудъ, растущаго состава. 

 Зам^тпмъ еще, что Формулы, относяпцяся къ нашей совокупности, заклю- 

 чаютъ, какъ частный случай, также известное выражен1е вероятности буду- 

 щихъ событ1й (а ро81;епоГ1). Некоторая величина будетъ у насъ цЬлымъ по- 

 ложительнымъ числомъ, въ указапныхъ же случаяхъ она равна О или — 1; 

 накопецъ въ Формуле для вероятности а ро51епог1 она приводится къ -н 1 . 



Мы предполагаемъ, что въ сосуде находится первоначально о белыхъ 

 и Ъ черныхъ шаровъ и нетъ никакихъ другихъ. Изъ него вынимаютъ, 

 последовательно, п шаровъ, при чемъ каждый вьшутый шаръ, немедленно, 

 заменяютъ въ сосуде а н- 1 шарами того же цвета. Возможное число бе- 

 лыхъ шаровъ, среди выаутыхъ такимъ образомъ п шаровъ, обозначимъ 

 буквою VI, а число черныхъ шаровъ, равное п — ш, — буквою I; наконецъ 

 символомъ 



ра,Ь 

 т, п 



обозначимъ вероятность каждаго значен1Я т. При такихъ услов1Яхъ и обо- 

 значен1яхъ нетрудно установить общую Формулу 



ра,Ь 1.2.3 п а (ач-а) . . . (я,-1-(»г— 1) с.) Ъ (бн-а) . . . {Ь-^^^.—\^ а> 



т, п 



1.2. . .ш. 1.2 I {а-*-Ь) {а-^-Ь-^-с/.). . . .(а-\-Ь-^-{п — 1)а) 



_ 1.2.3. ■ .11 аСа-ьЛ. ..{[)■-*- т — \) Х(>.ч-1). . .0.4-? — 1) 

 1.2. .т. 1.2. .г ([7.-+-Х) (а-+-Х-4-1)...(;лн-Х-+-» — 1) 



_ Г(м-Ь-1) Г(; л-ьш) Т{\-л-1) Г(;лч-Х) 



"~ Г(,ш-+-1).Г(г-+-1) Г(а).Га) Г([х.'+-Х-+-и) ' 



где 



а . Ь 



1Х^= — и Л = — ) 



"^ а а 



а спмволъ Г означаетъ известный Функщп гамма. 



