— 182 — 

 Что касается исключенныхъ нами значенш т, для которыхъ 



(г) = » - '. 



пред. 



то вероятность пхъ должна пм^ть пред4ломъ нуль въ виду того, что най- 

 денное нами выражение 





отличается отъ единицы сколь угодно мало, если с и 1 — д достаточно близка 

 къ нулю. 



Перейдемъ къ предположен1ю, что, при безпред'Ьльномъ возрастан1и 

 числа п, число X возрастаетъ безнред^льно, а {л остается непзм'Ьннымъ. 

 Относительно быстроты возрастан1я числа X различимъ три случая : 



1)1фад-(^) = О, 2) пред. (^) =^/ и 3) пред. (у) = О, 



^ 11 = 0О ^ '/1=00 " »1 = СО 



гд-Ь д какое нпбудь данное положительное число. 



Въ первомъ случае наши вычпслен1я будутъ относиться, подобно 

 прежнему, къ значен1ямъ т и « — ш возрастающпмъ безиред^льно вм1Ьст'6 



съ п, но вмъсто отношенш — приходится ввести другую величину 



п ' 



для которой мы будемъ разсматривать вероятность неравенствъ 



при любыхъ данныхъ положительныхъ числахъ с и д — с. 



Въ виду того, что X и X н- |х возрастаютъ теперь безпредЬльно, мы 

 можемъ применить Формулу Стпрлинга также къ 



Г(Х) и Г(Х-1-[л); 



такимъ образомъ вместо прежняго выражен1я Р получимъ новое 



' пГ{^^.) \ X / \ "л-н;а-ьп / \1ч-^^.-^-п/ \(Х-»-а-»-м)»г/ \ (Хн-а-нг) ? / 



