— 184 — 



ленныя величины ш, такъ какъ въ этомъ случае каждому данному значен1к> 

 т соотв^тствуетъ некоторое пред-бльное выражен1е вероятности, отличное 

 отъ нуля. При данныхъ (л и т Формулу Стирлпнга мы можемъ применить 

 только къ 



Г(п-1-1), Т(1-*-1), Г(Хн-[л), Г(Х), Г(Х -*-?), Г (X -н (^^ -ь и) 



что доставляетъ намъ такое выражен1е 



Т{т-^-1)•Г(^^.)\'к~^-^^.-^-п) (1-Ь[л.-1-п| | (Х-1-[л-+-и)Х ) (^(Х-ч-а-нп) 



п затЬмъ еще бол^Ье простое выражен1е 



Р' 



Г (;л -+- т 





Г(т-+-1) Г( 

 которое въ разбираемомъ случа-Ь служнтъ пред'Ьломъ для вЬроятности 



ра,Ъ 



въ силу простыхъ равенствъ 



пред. ^^,^^ — ^^^^ — г-'-^^ = е 3^^ , пред. {гт^-^ ^} = ^ "^ 



Наконецъ, если отношен1е — возрастаетъ безнред^льно вм-ЬсгЬ съ п, 



то в1Ьроятность одного значен1я ш = О стремится, какъ нетрудно з'б'Ьдиться, 

 къ пределу 1. 



Остается разсмотр-ЬтБ т^ случаи, когда оба числа (л и X возрастаюгь 

 безпред-Ьльно вм-ЬсгЬ съ п. Ходъ возрастан1я трехъ чиселъ л, [а, п можетъ 

 быть различнымъ, и потому намъ опять придется различить Н'Ьсколько слу- 

 чаевъ. 



Если X, II, 11 безконечно больш1я величины одного и того же порядка, 

 то, повторяя известный выводъ, 0ТН0СЯЩ1ЙСЯ къ в-Ьроятностямъ а р081еГ10П, 

 мы легко находимъ для в-§роятности неравенствъ 





«()г-нХ-+-[л) 

 ^— » 



(X -+-[..)" 



