— 661 — 



Эга спстема относптся къ числу родственныхъ съ самостоятельною 

 (обыкновенною) системою точекъ. Это обозвачаетъ, что въ нее гомологи- 

 чески переносятся решительно всЬ построешя обыкновенной системы то- 

 чекъ, а сл'Ьдовательно и решительно всЬ теоремы этой геометр1и (геометрхи 

 древни хъ). 



Въ числе точекъ этой системы есть и так1Я, который совмещаются съ 

 гомологическими точками; это точки некоторой окружности К, имеюш,ей 

 свопмъ центромъ точку 2. Все остальныя точки отличаются отъ гомологи- 

 ческихъ, а именно получаются одна пзъ другой реципрочнымъ преобразо- 

 ван1емъ по отношен1ю къ кругу К (или иначе, преобразован1емъ обратными 

 рад1усамп). Въ частности, всемъ экстраточкамъ обыкновенной системы гомо- 

 логична одна единственная точка, а именно 2, разсматрпваемой системы. 

 Можно сказать, что въ этомъ состоитъ единственная особенность или отличхе 

 этой системы отъ обыкновенной Ч 



Какъ объяснено въ конце предлежащей статьи, графическая построения 

 въ этой системе полезны, если не необходимы, въ техъ случаяхъ, когда 

 речь пдегь о точкахъ, необходпмыхъ для построен1Я, но находящихся за 

 пределами даннаго чертежа. 



Согласно принятому обычаю, изображен1я пространственныхъ ила 

 плоскпхъ Фпгуръ въ этихъ спстемахъ, мы называемъ проекцхями, а именно 

 изображенхя въ векторахъ векторгалъною проекилей, изображенье въ реци- 

 прочной (по отношению къ мнимому кругу) паре точекъ стереографическою 

 проекцгей (названье, укоренившееся издавна) и наконецъ изображен1'я въ 

 системе съ параметромъ-точкою, рецгтрочною проектей. 



Хотя въ предлежащей статье при решенш соответствующихъ задачъ 

 делаются примененхя всехъ трехъ геометрическпхъ системъ (въ отличхе отъ 

 сочинен1я Монжа, где применяется только одна система параллельныхъ 

 векторовъ), но начальный построешя даются только для первой и третьей 

 системъ, такъ какъ начальный основанья построеньй въ реципрочной системе 

 (въ стереографической проекцш) даются въ каждомъ, сколько нибудь осно- 

 вательномъ, курсе крпсталлограФьи и геодезьи. 



Конечно, эти три системы не псчерпываютъ простейшихъ прпложеиш; 

 но другья геометрическ1я системы применяются скорее въ исключитель- 



' По этоП оричин'Ь въ статьяхъ автора было предложено для системъ такого рода по 

 стношев1ю къ обыквовеаной системЬ точекъ назвав1е полуродствеввой. Но это разл11Ч1е со- 

 вершевно весущественво, такъ какъ все-таки въ составъ каждой линсГшой ирнмы входптъ 

 эта экстраточка, 

 п. А. н. ):ат. 



