— 6С4 — 



На отрйзк-Ь пзъ точечныхъ векторовъ строимъ трехугольникъ, дв-Ь 

 друпя стороны котораго есть разстоянхя этихъ точекъ огь общей точки а^ 

 пересЬчетя об'Ьихъ прямыхъ (задача 2) ; уголъ трехугольвика, противуле- 

 жащш сторон-6 точечныхъ векторовъ и есть искомый (илп его дополнеше). 

 Третья вершина трехугольника находится на перпендикуляр-Ь къ оо^, прохо- 

 дяп^емъ чрезъ а; но если, какъ въ данномъ случа-Ь (точки о V^ о^ относятся 

 къ точечнымъ векторамъ данныхъ прямыхъ) оба точечные вектора вы- 

 ходятъ изъ пред-Ьдовъ чертежа, то на вектор-Ь аа беремъ точку а", близкую 

 къ а п чрезъ нее проводимъ прямыя, параллельный оа и о^а (подвергаеглъ 

 обЬ данныя прямыя поступательному перем1&щен1ю) п получаемъ оба то- 

 чечные вектора въ пред'Ьлахъ чертежа. 



При р-Ьшенаи этой задачи важнр не положение прямыхъ въ простран- 

 ств-Ь, а только положенге ихъ экстраточекъ, а потому ее легко обобщить до 

 следующей. 



7. Опредплить величину угла между какими-угодно двумя прямыми 

 въ пространствп. 



Находимъ экстраточки 2 и /?^ обЬпхъ данныхъ прямыхъ; чрезъ нпхъ 

 II произвольно взятую точку аа" проводимъ прямыя, и тогда задача приво- 

 дится къ предыдущей. 



Если одна изъ прямыхъ вертикальна, то р-Ьшен1е получается попутно 

 при р^шен^и задачи 2. 



Проведемъ вертикаль чрезъ точку а (фиг. 6); уголъ данной прямой 

 съ ней есть уголъ айЬ. 



Изображете плоскостей. 



Плоскость вполн'Ь опред'Ьляется тремя точками или двумя пересЬ- 

 кающимися прямыми; въ ней всегда находится прямая точечныхъ векто- 

 ровъ {ось линейной секунды); поэтому въ общемъ -случае ее удобнее всего 

 изображать этою осью и прямою къ ней перпендикулярною, давая последней 

 произвольное подоженхе въ пред-Ьлахъ изображаемой плоскости (можно ея 

 точечный векторъ помещать на оси у края чертежа, чтобы меньше 

 усложнять его среднюю часть). Для большей наглядности ось можно про- 

 черчивать нЬсколько утолщенною лин1ей,, и тогда при ея описан1и отмечать 

 только тремя буквами, относящимися собственно къ прямой, перпендику- 

 лярной къ оси ; напр. плоскость, изображенная на фиг. 9 можетъ быть от- 

 мечена буквами аоа. 



Въ исключительныхъ случаяхъ изображете приходится видоизменять. 



Если плоскость вертикальна и параллельна направлен1Ю векторовъ, 



) 



