— 666 — 



6. Найти прямую- переаьиетя двухъ данныхъ плоскостей аоа и Ьо^' 

 (ФПГ. 12). 



Точечный векторъ о^ прямой находится какъ точка пересЬченхя осей 

 данныхъ плоскостей. 



Беремъ любую точку аа на опредйняющей прямой, а на прямой, опре- 

 д-Ьляющей другую плоскость находпмъ точку ЪЬ' съ равнымъ векторомъ, 

 то есть чтобы ЬЬ'=аа'. Тогда другая точка' перес*чен1я искомой прямой съ 

 векторомъ ее, равнымъ только-что упомянутымъ, находится проведен1емъ 

 чрезъ точки а, а, Ь п У прямыхъ, параллельныхъ соотв'Ьтствующимъ осямъ. 

 Сл-Ьдовательно, искомая^ прямая перес4четя есть прямая со^с'. 



III. Задачи съ заданными точками, прямыми и плоскостями. 



1 . Чрезо двгь пересгькающгяся прямыя Ьо^Ь' и Ъо,Ъ' провестг1 плоскость 

 (ФПГ. 13). 



Общая точка этихъ прямыхъ изображается векторомъ ЪЬ'. Ось искомой 

 плоскости прямо находится какъ прямая, соединяющая точечные векторы 

 об-Ьпхъ данныхъ прямыхъ. Въ какой-нибудь точк'Ь о этой оси проводпмъ 

 къ ней перпендпкуляръ оа, а изъ точки Ъ прямую Ьа, параллельную оси. 

 Векторъ аа\ соотвЬтствующ1й начальной точк'Ь а на плоскости, долженъ 

 быть равенъ вектору ЪЬ' , а нотому искомая плоскость есть аоа. 



Р-Ьшен1е этой задачи есть одновременно и р-Ьшеше задачъ построенхя 

 плоскости по точк-Ь и прямой пли по тремъ точкамъ, такъ какъ во всякомъ 

 случаЬ мы эта задания можемъ свести къ двумъ пересЬкающимся прямымъ. 



Если об* прямыя находятся въ одной вертикальной плоскости, то не- 

 прерывная слагающая прямая у нихъ общая, а пунктпрныя прямыя пере- 

 сЬкаются въ концевой точки вектора. 



2. Найти точку переаьченгя прямой н плоскости. 



Чрезъ данную прямую и какую-нибудь точку плоскости (напр. о) про- 

 ведемъ плоскость и найдемъ прямую нересЬченхя плоскостей, данной и по- 

 строенной; эта прямая необходимо пересЬкается съ данною въ искомой 

 точк-Ь. 



3. Спроектировать изъ данной точки чер^пежъ, сдпланный на 

 плоскости, на дру1ую данную п.госкость пли обратно (то есть чертежъ, 

 произведенный къ какой-нибудь плоскости на главную плоскость чертежа ^ 



' Подъ главною плоскостью чертежа я зд^сь подразум-Ьваю горизонтальную или. точн-Ье, 

 плоскость бунагп, на которой производится вычер<швап!е. 



