— 667 — 



Задача приводится къ предыдущей, такъ какъ проектирование состопть 

 въ проведешп изъ данной точки лучей (прямыхъ) къ точкамъ одной пзъ 

 плоскостей п нахождешя точекъ пересйчешя этпхъ лучей въ другою плос- 

 костью. 



Для проектпрован1я можетъ быть дана и экстраточка. 



4. Найти прямую проекцгю данной точки па данной плоскости. 

 Это частный случай предыдущей задачи, когда для проектирования 



дана экстраточка перпендикуляра къ плоскости. Если изъ такой экстраточкп 

 мы спроектируемъ совокупность полученныхъ въ пространств'Ь точекъ на 

 данную плоскость, то это п составптъ прямую проекп,1ю всей совокуп- 

 ности. 



5. Чрезъ данную прямую провести плоскость, пехтендикулярную къ 

 данной. 



Это частный случай предыдущей задачи; вместо проектпрованхя пзъ 

 экстраточкп перпендикуляра вс'Ьхъ отд-Ьльныхъ точекъ, для чего предвари- 

 тельно нужно проводить лучи изъ экстраточкп, мы проводимъ таковые только 

 чрезъ двй точки прямой, а по двумъ лучамъ стропмъ искомую плоскость. 



6. Найти кратчайгиее разстоянге между двумя прямыми а п Ъ. Че- 

 резъ какую-нибудь точку пространства проводимъ лучи изъ экстраточекъ 

 прямыхъ я и Ь. По этпмъ лучамъ стропмъ плоскость и проводимъ къ ней 

 перпендикуляръ; пзъ экстраточки чрезъ прямую а проводимъ плоскость п 

 находимъ ея пересЬченхе съ прямою Ъ; точка Б этого перес'Ьчен1я есть одна 

 изъ двухъ точекъ кратчайшаго разстоян1я; другая точка А получается пе- 

 ресЬчетемъ съ прямою а луча изъ экстраточки къ точк-Ь В; имйя дв4 точки 

 Ли В, легко находимъ (задача 6) искомое разстоян1е. 



7. Къ пря.мой Ъо^', находящейся въ п.госкости аоа', провести прямую 

 подъ угломо а (фиг. 14). 



Услов1е, что данная прямая находится въ данной плоскости, удовлетво- 

 ряется тЬмъ, что аЪЪ'а представляетъ параллелограмъ. 



Возставимъ изъ Ъ перпендикуляръ ЪЬ^ къ о.р и отложпмъ ЪЪу=ЪЬ'; изъ 

 центра 0^ радхусомъ о^^ проведемъ дугу круга, которая пересЬчетъ иерпен- 

 дпкуляръ изъ Ь къ оси данной плоскости въ точк1Ь Ъ^. Если принять во вни- 

 ман'1е, что длина отрезка о^^ есть истинное разстоянге между точками о^ и 

 ЪЬ' и что при вращен1и данной плоскости около оси начальная точка Ь должна 

 идти по перпендикуляру ЬЬ^ къ прямой аЬ (так;ке п оси данной плоскости), 

 то станетъ ясно, что при совм-Ьщенхи данной плоскости съ плоскостью чер- 

 тежа, точка ЬЬ' заиметь положен1е точки Ь^, а прямая аЬ — полоя?ен1е парал- 

 лельное и проходящее чрезъ Ь^. 



л. А. II. 1;ИТ. 



