— 668 — 



Прямая Ьо^&' теперь, совм-Ьстившись съ плоскостью чертежа, заиметь 

 положен1е ор^, отъ нея въ об^Ь стороны откладываемъ уголъ а и получаемъ 

 о^с^ п О!^^; легко понять, что при обратномъ вращенш плоскости прямая о^с^ 

 получить полоя;ен1е прямой со^с, а о^Л^ — положение Ло^^А^^ ч-Ьмъ поста- 

 вленная задача и разр-Ьшается. 



Если бы уголъ а былъ прямой, то вместо двухъ р'6шен1Й получили бы 

 только одно, а именно нашли бы въ данной плоскости перпендикуляръ къ 

 данной прямой. 



Конечно р-Ьшен1е задачи весьма упрощается вътомъ особомъ частпомъ 

 случае, когда дана плоскость вертикальная и въ ней вертикаль, отъ кото- 

 рой въ плоскости нужно отложить уголъ а (фиг. 1 5). 



Мы мысленно повертываемъ плоскость около ея оси на прямой угохь, 

 чтобы совместить съ горизонтальною плоскостью чертежа. Вертикаль заи- 

 меть положен1е оу; отъ нея въ об-Ь стороны и откладываемъ уголъ а и пе- 

 рес4каемъ оба луча изъ о прямою, параллельною оси плоскости, а точки пе- 

 рес4чен1я проектируемъ перпендикулярными къ оси лучами въ точки а ъЪ. 

 При обратномъ вращен1и пути точекъ пересЬчеихя проектируются на эгпхъ 

 перпендикулярахъ, а истинное разстоян1е концовъ перпендикулярпыхъ от- 

 р^зковъ конечно сохраняется. 



Отсюда видно, что стороны угловъ а посл-Ь обратнаго поворота займутъ 

 положение прямыхъ аоа\ ЬоЪ' а точки о. Экстраточки этихъ прямыхъ изо- 

 бра;кены на краю чертежа. 



Какъ стороны угловъ а гармонически разд-бляютъ пару, состоящую 

 изъ общей стороны этихъ угловъ (вертикали) и оси плоскости (потому что 

 ЛИН1Я параллельная осп даетъ въ перес'Ьчен1п съ остальными тремя лучами 

 два равные отрезка), такъ это имйетъ м-бсто и по отношен1ю къ лучамъ, 

 .изображеннымъ пунктпромъ и той же оси. 



(5. Определить величину угла между двумя данными плоскостями. 



Провести перпендикуляры къ об-Ьимъ плоскостямъ и по пхъ экстраточ- 

 камъ опредЬлить искомый уголъ (задача 7). 



9. Чрсзъ данную точку провести перпендикуляръ къ данной прямой. 

 Чрезъ прямую и точку провести плоскость и въ этой плоскости пер- 

 пендикуляръ къ данной прямой изъ данной точки. 



10. Разд)ьлить пополамъ уголъ между двумя прямыми въ данной пло- 

 скости. 



Ходъ р^шенхя задачи существенно одинаковъ съ тЬмъ, какой оппсанъ 

 при р^шенхн задачи 7 и который сводится къ вращению плоскости около ея 

 осп до совм-Ьщешя съ плоскостью чертежа. 



