— 670 — 



тремъ даннымъ даютъ 5, а но иятн точкамъ, прим4няя теорему Паскаля, 

 легко получпмъ остальныя точки эллипса \ 



плп 2), еще проще, спроектпруемъ дв'Ь пары точекъ, а именно концовъ 

 д1аметровъ круга, параллельныхъ п перпендпкулярныхъ осп данной пло- 

 скости. Тогда получпмъ концы большой и малой осей эллипса, по которымъ 

 легко воспропзведемъ п веб оста^7ьныя точки. Оба построенные круга есть 

 круговыя сЬченхя цилиндра, производящ1я коего проходятъ чрезъ экстра- 

 точку. 



Чтобы показать всю простоту построен1й, въ особенности въ виду 

 раскрывающихся при его воспронзведен1п интересныхь соотношенш, мы 

 сд-Ьлаемъ это для самаго общаго случая (фиг. 16). 



Пусть данная точка ао', ЪЬ' и ее. Пряиыя аЪ а а'Ь' пересекаются въ 

 точк^ С, ас и ас' въ точк^Ь 5, Ъс п Ь'с въ точк"! А, причемъ всЬ три точки 

 Л, В й С должны находиться на прямой, такъ какъ эта прямая есть ось 

 плоскости. 



Въ точки а проведемъ аЬ параллельно оси плоскости п отложпмъ 

 ак = аа' (превышен1ю точки аа надъ плоскостью чертежа); заттЬмъ чрезъ 

 какую нибудь точку О на оси проведемъ О 1 пли просто центральную пря- 

 мую 1 , параллельную А'к ^; на Ой, перпендикуляре къ оси, возьмемъ произ- 

 вольную точку Л и проведемъ чрезъ нее Л 1, параллельную осп; отложивъ на 

 М' (по паправлен1ю векторовъ) М'^= д, 1 , получпмъ прямую Од! или 1 ', ко- 

 торая вм-Ьст-Ь съ Ш выразить положение полученной плоскости {дОЛ'). 



Какъ изъ прямой 1 мы получили прямую Г, такъ изъ прямой 2, де- 

 лящей пополамъ уголъ с10 1, мы получаемъ прямую 2', причемъ с102' слу- 

 жить изображен1емъ плоскости, имеющей ту-же ось, но равнодйлящей уголъ 

 между полученною плоскостью и шюскостью чертежа; проведя О 3 перпен- 

 дикулярно къ (92, получаемъ центральную прямую 3, которая также пре- 

 образуется въ З', какъ 1 въ 1', причемъ с10 З' выразить перпендикуляръ 

 къ равнод-Ьлящей и одновременно плоскость, перпендикулярную къ равнод-Ь- 

 лящей плоскости, имеющей ту-же общую ось. 



Экстраточка этого перпендикуляра отмечена буквою 2. Пользуясь 

 этою экстраточкою мы спроектпруемъ всЬ три данныя точки на плоскость 

 чертежа. 



' Для знакоыыхъ съ новой геометркй ясно, что вообще не нужно проектировать ника- 

 кихъ новыхъ точекъ для построен1я эллипса, потому что кром'Ь двухъ давныхъ точекъ 

 иы']^ется еще пара точекъ пересЬчеюя круга съ осью плоскости, но эта пара можегъ быть и 

 инниою, и тогда ностроен1е усложняется. Однако, всегда возможно такъ зам^Ьнить данную 

 плоскость плоскостью, ей параллельною, чтобы эти всЬ точки снова стали вещественными. 



? Гж§ Л' есть слЬдъ перпендикуляра Л'а къ оси. 



